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方阵是否可以对角化,是矩阵的一条很重要的性质.对方阵可对角化的充要条件的理解,一直是线性代数学习中的一个困难问题.本文利用矩阵秩的相关结论,给出并证明了可对角化矩阵的一个性质.事实上,它也是可对角化矩阵的一个充分条件. 相似文献
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邓勇 《山东农业大学学报(自然科学版)》2015,(4)
矩阵的对角化问题在矩阵理论中占有重要地位。为将域上矩阵可对角化的结果进行推广,研究了主理想环上矩阵的可对角化问题,获得了主理想环上一类具有最小多项式m(λ)=(λ?α)(λ?β),α≠β的矩阵可对角化的充分必要条件。在此基础上,进一步证明了具有二次最小多项式的两个可对角化矩阵A,B有公共特征向量,当且仅当它们的交换子[A,B]是奇异矩阵。 相似文献
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祝小雯 《西南大学学报(自然科学版)》2013,35(8):068-071
利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论,研究q-斜实循环矩阵的酉对角化,并给出q-斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果. 相似文献
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路迎晨 《河北北方学院学报(自然科学版)》2012,28(3):9-11,15
在假定齐次马氏链转移概率矩阵相似于对角矩阵前提下,应用盖尔圆定理对转移概率矩阵的特征值进行研究,给出了判别齐次马氏链遍历性的一个充要条件。 相似文献
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研究了一般突变q-矩阵Q在l∞上生成一个压缩积分半群的充要条件,并且Q可在l∞上生成一最小的积分Q-半群T（t）,讨论了T（t）单调的充要条件,给出了T（t）是Feller的充分条件,并讨论了T（t）关于时间t的极限行为. 相似文献
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研究了一般突变q-矩阵Q在l∞上生成一个压缩积分半群的充要条件, 并且Q可在l∞上生成一最小的积分Q-半群T(t), 讨论了T(t)单调的充要条件, 给出了T(t)是Feller的充分条件, 并讨论了T(t)关于时间t的极限行为. 相似文献
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给出了线性代数教科书中克拉默法则的一个简单证明。对于系数矩阵4是方阵的线性方程组Ax=b，当其有唯一解的时候，能利用克拉默法则求解。但当彳不是方阵，克拉默法则则无法求解，其实利用矩阵秩的理论可以将克拉默法则进行推广，使其能求解任意有唯一解的线性方程组。 相似文献
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主要利用广义逆矩阵的定义、性质、计算及其在线性方程组中的应用,对一般线性方程组进行讨论和研究,利用广义逆矩阵求解线性方程组的通解及极小范数解,解决一般方程在相容情况下通解和最小范数解,不相容情况下的最小二乘解。讨论线性方程组的系数矩阵不是方阵或是不可逆方阵的情况,并对逆矩阵进行推广,研究广义逆矩阵,利用广义逆矩阵讨论线性方程组。 相似文献
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陈定庚 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1989,16(1)
本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。 相似文献
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本文将 AHP 中特征根排序法推广到群体 AHP 决策中,定义3群体决策的二次判断矩阵与群体特征权重向量。给出了群体特征权重向量存在的充要条件,在二次判断矩阵可逆的条件下,引入最优化问题并给出了群体特征权重向量的最优估计的计算公式,以及加权形式的最优估计的计算公式。 相似文献
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不确定时滞广义系统的弹性保性能控制 总被引：1，自引：0，他引：1
针对一类不确定时滞广义系统,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了被控对象和控制器同时存在摄动时的保性能和最优保性能控制器的设计问题。给出了广义系统弹性保性能的充要条件及相应的控制器的设计方法,数值例子验证了该方法的可行性。 相似文献
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在一般多元线性模型中就基于岭估计的预测量与最优线性无偏预测量的最优性判别问题进行了讨论，得到了基于岭估计的预测量在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测量的充要条件. 相似文献
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研究了G-预不变凸函数的一些重要性质,建立了G-预不变凸函数的一个等价条件,并利用该等价条件给出了二次连续可微的G-预不变凸函数的一个充要条件.此外,也建立了可微的G-预不变凸函数的一个充要条件. 相似文献
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郑利凯 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(2):1-3,7
研究Rn上的函数f是Rn上一列连续函数{nfn}的极限函数的必要条件和充分条件.利用Baire定理,给出了连续函数列的极限函数必须满足的必要条件.通过构造连续函数列逼近已知函数,给出了连续函数列的极限函数必须满足的充分条件. 相似文献