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1.
设F为一域,Mn(F)是F上所有n×n矩阵的集合,Gn(F)是Mn(F)中非奇异矩阵所成的乘法群。设S∈Mn(F) ,ST 表示S的转置矩阵,如果S=ST,则称S为对称矩阵。引理1 A∈Mn(F) ,P∈Gn(F) ,若A可分解为两个对称矩阵的乘积,则P- 1 AP也可分解为两个对称矩阵的乘积。证:设A有对称矩阵分解式:A =B1 B2 ,则P- 1 AP =P- 1 B1 B2 P =P- 1 B1 (P- 1 ) TPTB2 P令S1 =P- 1 B1 (P- 1 ) T,S2 =PTB2 P ,显然S1 、S2 为对称矩阵,且有P- 1 AP =S1 S2定义1 设A =(aij)∈Mn(F) ,若有aij =an-j+1 ,n -i+ 1 , ( 1 )则A是关于次对角线对称… 相似文献
2.
目的 依据正规矩阵的定义、Schur引理和矩阵酉等价,以及它们的相关性质,从矩阵的酉等价和矩阵的特征值、特征向量等方面,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的几个等价条件.方法 由矩阵酉等价的定义、Schur引理、向量长度的定义、特征值和特征向量的相关性质、拉格朗日插值公式,对给出的几个等价条件加以证明.结果 通过酉矩阵的定义:设矩阵U∈Mn(C),若(U′)U=E,则称U为酉矩阵;Schur引理:任何一个n阶复矩阵A∈Mn(C)都酉相似于一个上三角矩阵B,即存在一个n阶酉矩阵U,使得B=(U′)AU,其中B的对角线上的元素是A的特征值;矩阵的酉等价,以及正规矩阵的性质,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的7个等价条件:1、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)酉等价于A的每个矩阵都是正规矩阵;2、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)(A)x∈Cn,有|Ax|=|(A′)x|.(其中,(A)y∈Cn,规定|y|=√(y′)y); 3、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A与一个具有互异特征值的正规矩阵可交换; 4、λ∈C是给定的数,则A∈Mn(C)是正规矩阵A+λE是正规矩阵;5、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)对于所有的x,y∈Cn,有(Ax)′(Ay)=(A′x)′(A′y); 6、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A的每个特征向量也是A′的一个特征向量;7、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)存在次数至多为n-1的多项式P(x),使得A′=P(A).结论 为以后研究正规矩阵的相关性质以及进一步推广酉矩阵、实对称矩阵和Hermite矩阵提供理论依据. 相似文献
3.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2021,37(3)
设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射。如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数。探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)f是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中f~(n-1)(1)=f(1)且δ是R的非零自同态。所得的结果拓广了域上的重要结论。 相似文献
4.
利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构. 相似文献
5.
形式三角矩阵环的广义导子 总被引：1，自引：0，他引：1
谢乐平 《西南大学学报(自然科学版)》2011,33(2)
利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构. 相似文献
6.
讨论实对称矩阵的标准形问题。对于n阶实对称矩阵A,给出了对以P-1AP=Λ中P的列向量为基所得的度量矩阵B,通过合同变换得正交矩阵T,使得T-1AT=Λ的一种的方法。 相似文献
7.
利用初等方法以及Euler函数φ(n)的性质研究了一个包含Smarandache函数与Euler函数的方程的可解性问题,即研究方程∑d|nS(d)＝φ(n)的可解性,证明了该方程有且仅有一个正整数解n＝1. 相似文献
8.
利用初等方法以及Euler函数φ(n)的性质研究了一个包含Smarandache函数与Euler函数的方程的可解性问题,即研究方程∑,d/nS(d)=φ(n)的可解性.证明了该方程有且仅有一个正整数解n=1. 相似文献
9.
通过在一般的数域P上引入矩阵的初等因子组的概念,利用矩阵的不变因子的性质,首先给出了一般数域上两个方阵相似当且仅当它们有相同的初等因子组,定义了数域P上的n阶矩阵A的初等因子为P(λ)l=(λs+a1λs-1+…+as)l的P-若当块,对复数域C上的n阶矩阵A的初等因子的若当块的概念作了推广.其次利用数域P上的λ-矩阵的等价性质及数域P上方阵的特征矩阵的等价标准形,给出了求数域上的特征矩阵的初等因子的方法.最后利用初等因子组给出了数域P上矩阵的P-若当标准形的概念,进而得到了一般数域P上的任何n阶矩阵A必相似与它的P-若当标准形J的结果.此结果细化了数域P上的矩阵的有理标准形.并且当数域是复数域时,P-若当标准形就是若当标准形,因此矩阵的P-若当标准形更一般.作为推论给出了实数域上方阵的相似标准形. 相似文献
10.
对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q~TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对称矩阵),再利用这种分解形式得到了关于秩为r的n阶实对称矩阵的任一r阶子式的一个重要结论,从而导出了实对称矩阵与主子式相关的另一种重要分解形式A=Q~TAIQ AI(为A的一个秩为r的主子式,Q为秩为r的r×n阶矩阵),并给出了这2种分解式在矩阵中的一些应用,对实对称矩阵研究有一定的指导意义。 相似文献
11.
基于多年产量数据的精准农业管理分区提取与尺度效应评价 总被引：10，自引：3，他引：10
本研究利用带有差分全球定位系统（DGPS）接收机和产量监测传感器的联合收割机获取的4年产量数据进行精准农业管理分区的提取研究。对经过一系列处理后的4年的产量数据进行栅格平均运算，得到分辨率为4 m的综合产量图。分别采用尺度为12、20、28、36、44、52、60 m 的正方形窗口对分类后的综合产量图进行众数过滤，并从方差减少率、差异显著性、空间破碎化、空间一致性4个角度进行了尺度效应评价。结果表明，分类后众数过滤法有效地去除了由随机变异造成的孤立像元或碎片，保留了实际的产量变异，增加了管理分区的有效面积，提高了管理分区的连续性。分区结果可以直接作为精准农业目标产量分区图，用于作物种植前或产中适时肥料推荐管理决策。 相似文献
12.
Delineation and Scale Effect of Precision Agriculture Management Zones Using Yield Monitor Data Over Four Years 总被引：1，自引：0，他引：1
LI Xiang PAN Yu-chun GE Zhong-qiang ZHAO Chun-jiang 《中国农业科学(英文版)》2007,6(2):180-188
In this study, precision agriculture management zones were delineated using yield data over four years from the combine harvester equipped with yield monitor and DGPS receiver. Relative yields measured during each year were interpolated to 4 m2 grid size using ordinary kriging. The resultant interpolated yield maps were averaged across years to create a map of the mean relative yield, which was then used for cluster analysis. The mean yield map of post-classification was processed by applying majority filtering with window sizes that were equivalent to the grid sizes of 12, 20, 28, 36, 44, 52 and 60 m. The scale effect of management zones was evaluated using relative variance reduction, test of significant differences of the means of yield zones, spatial fragmentation, and spatial agreement. The results showed that the post-classification majority filtering （PCMF） eliminated lots of isolated cells or patches caused by random variation while preserving yield means, high variance reduction, general yield patterns, and high spatial agreement. The zoned result can be used as yield goal map for preplant or in-season fertilizer recommendation in precision agriculture. 相似文献
13.
兰科植物俗称兰花,是最重要的观赏花卉,构建遗传图谱,特别是高密度遗传图谱有助于提高育种水平,本研究主要对兰科植物遗传图谱与重要性状的QTL定位进行了综述。结果表明:1)2007年报道出兰科石斛属第一张遗传图谱以来,累计发表了13张兰科植物遗传连锁图谱。2)从图谱类型来看,5张为品种间图谱,8张为种间图谱;从图谱用途来分,7张可以用于QTL定位,3张可用于精细定位或基因克隆,另3张为基础参考图谱。3)从已构建的兰科植物遗传图谱看,总图距越来越高且平均图距越来越小,为图谱的实际应用奠定了基础,但作图群体较小始终是个问题。4)虽然在蝴蝶兰叶片、花色,石斛兰萼片大小及石斛茎及多糖含量等相关性状上进行了QTL定位,但在花朵大小、花朵数、花香、花型、花斑和植株抗性等方面均未涉及。因此,构建遗传图谱,特别是高密度遗传图谱能够为兰花的生物学研究及分子标记辅助育种提供参考依据。 相似文献
14.
邢义田 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2007,(5)
从一开始"驻军图"、"守备图"或"防区图"这些命名,就造成了大家认识此图性质的框框。唯有跳脱出来,才看得见其它的可能性。对照马王堆地形图和天水放马滩木板地图来看,这幅"驻军图"有可能是一张汉代郡国常有普通的箭道行政区地图,在汉代或应名为箭道图或箭道封域图。如此一来,"驻军图"上一些难解之处,或许可以得到较合情理的解释。 相似文献
15.
16.
Chan C. W. Schueller J. K. Miller W. M. Whitney J. D. Wheaton T. A. Cornell J. A. 《Precision Agriculture》2002,3(1):81-94
Spatially-variable application of inputs to agricultural fields is dependent upon accuracy of the input variables. The effects of boundary determination, interpolation method, and GPS location errors were studied for determining a variable rate nitrogen application map based upon yield maps of a 3.6 ha Florida citrus block. A general linear model for the mean absolute error approximated the error effects. 相似文献
17.
大比例尺数字化地形图缩编的方法研究 总被引：2，自引：0，他引：2
地形图缩编是一项系统性、规范性很强的工作。在城市宏观管理和规划中,往往还需要更小比例尺的地形图,如1∶2 000或者1∶5 000。在现有1∶500地形图基础上,若采用重测的方法需要耗费大量的资金和时间。文章论述了由1∶500的地形图缩编至1∶2 000地形图的方法,并详细阐述了其中地形图中各要素缩编的关键过程的处理技巧。该方法可显著地提高缩编过程的效率,节省工作量及大量费用。 相似文献
18.
使用Visual Basic6．0编程语言开发了YMapper产量分布图生成软件系统。研究了一种具有粗大误差数据过滤功能的局部平均插值方法，分析了产量分布图生成过程中涉及到的坐标系定义、产量数据分类与统计分析、图形配色与绘制等问题。对谷物和棉花等作物产量数据的处理结果表明，该系统能够对联合收割机测产系统记录的产量数据文件进行处理，通过插值运算将离散分布的产量数据点生成连续的产量分布图；其误差数据过滤功能能够防止产量过低和过高的粗大误差数据点参与插值运算，使产量分布图的精度得到了保证。系统能够按照用户设置的分类和着色方式，将作物产量的空间分布情况以产量数据点图或产量分布图的形式显示。并且能够对作物的产量水平进行统计分析。 相似文献
19.
用2个不同来源的DNA探针构建水稻RFLP连锁图谱(英文) 总被引：4，自引：1，他引：3
基于籼稻品种圭 6 30与粳稻品种台湾粳杂交产生的一个包含 111个株系的加倍单倍体 (DH)群体 ,构建了一个水稻 RFL P连锁图谱 .该图谱 (记为 DH图谱 )含有 175个 RFL P座位 ,全长 12 2 4 .6 c M,相邻标记间平均距离 7.0 c M.用于 RFL P分析的探针选自分别由日本水稻基因组计划 (RGP)和美国康耐尔大学 (CU)构建的 2个水稻图谱 .9个染色体区域发现明显的偏分离 ,但 DH图谱与 RGP和 CU图谱之间仍表现出较好的共线性 .因此 ,DH图谱可以作为那 2张图谱之间遗传信息相互沟通的桥梁 .本图谱还可用于对水稻中控制重要农艺性状的数量性状基因座的定位和分析 相似文献
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QI Zhaoming LI Hui WU Qiong SUN Yanan LIU Chunyan HU Guohua CHEN Qingshan 《东北农业大学学报(英文版)》2009,16(2):12-16
Soybean is a major crop in the world, and it is a main source of plant proteins and oil. A lot of soybean genetic maps and physical maps have been constructed, but there are no integrated map between soybean physical map and genetic map. In this study, soybean genome sequence data, released by JGI （US Department of Energy＇s Joint Genome Institute）, had been downloaded. With the software Blast 2.2.16, a total of 161 super sequences were mapped on the soybean public genetic map to construct an integrated map. The length of these super sequences accounted for 73.08% of all the genome sequence. This integrated map could be used for gene cloning, gene mining, and comparative genome of legume. 相似文献