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1.
运用1种改进的多线性分离变量法,将（2＋1）维色散长波方程约化为含有关于{x,t}和{y,t}的任意函数的1个线性演化方程,并通过进一步改进这种方法,寻找形如f=p（x,y,t）＋q（y,t）形式的解,从而得到原方程的一些包含分离变量形式的新解. 相似文献
2.
二阶变系数线性微分方程的解法 总被引：1，自引：0，他引：1
吴文荣 《江西农业大学学报》1997,19(4):126-129
在已知二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零解时，给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式。 相似文献
3.
白福梅 《山西农业大学学报(自然科学版)》2012,32(5)
对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。 相似文献
4.
关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 总被引：8，自引：0，他引：8
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了：若p〈0,1/p＋1/q=1,2-q〈λ〈2-p,α≥-β,f（t）,g（t）≥0,且0〈∫∞α（t＋β）1-λfp（t）dt〈∞0〈∫α∞（t＋β）1-λgq（t）dt〈∞则∫α∞∫α∞（（f（x）g（y））/（（X＋Y＋2β）λ）dxdy〉{∫α∞kλ（p）-θλ（q）（（α＋β）/（t＋β））（q＋λ-2）/q（t＋β）1-λfp（t）dt}1/p{∫α∞[kλ（p）-p/（p＋λ-2）（α＋β）/（t＋β）（p＋λ-2）/p]（t＋β）1-λgq（t）dt}1/q其中θλ（q）=∫011/（1＋u）λu（q＋λ-2）/q-1du,且常数因子kλ（p）=B（（p＋λ-2）/p,（q＋λ-2）/q）为最佳值. 相似文献
5.
一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的比较结果 总被引：2，自引：2，他引：0
目的 研究一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的解的性质.方法 单调迭代法、数学归纳法.结果 对于一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程m′(t)≤-Mm(t)-Nm([t-k]),m(t i)≤bim(ti),这里,t∈J=[0,T]t≠tii=1,2,…,p.得到了不等式的解m(t)≤0的两个充分条件.结论 一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的解m(t)在一定条件下满足m(t)≤0. 相似文献
6.
为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式．利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式． 相似文献
7.
研究一类Kirchhoff型方程－ a＋ b∫Ω|楚 u |2dx Δu ＝－λ| u |q－2u＋ a1u＋ b1（u＋）p－1 x ∈Ωu ＝0 x ∈矪Ω其中,Ω是R3中具有正则边界的有界区域;1＜ q ＜2,4＜ p ＜6;a ,b ,a1和b1均为正数;λ是正参数。利用山路定理和极小化理论得到方程至少存在3个解：1个非负非平凡解和2个非正非平凡解。 相似文献
8.
以二阶常系数微分方程为辅助方程,结合齐次平衡原理,利用(G′/G)展开法研究了(2+1)维PBLMP方程,利用Maple软件得到方程的一些新精确解,包括双曲函数解、三角函数解,扩大了解的范围。主要步骤如下:在行波变换下,将PBLMP方程变为常微分方程,假设常微分方程的解可以表示成m G′其中m为正整数,ai与a-i不同时为0,G=G(ξ)满足二阶常微分方程G″+λG′+μG i∑ai()i的形式(=-m G=0,λ和μ为待定常数),由齐次平衡原则确定多项式的次数,多项式的系数由一个非线性代数方程组解得。该方法也适用于其他非线性波动方程(组)。 相似文献
9.
讨论了一类非齐次线性脉冲微分方程与Kurzweil广义线性常微分方程的关系,建立了此类方程有界变差解的局部存在性和唯一性定理,并利用常数变易法得到其通解公式,讨论了此类方程的有界变差解对参数的连续依赖性定理. 相似文献
10.
讨论了一类二阶半线性椭圆方程u″（t）＋ρ（t）f（u（t））=0的第一类边值问题：μ″（t）＋ρ（t）f（u（t））=0,u（t0）=u（t1）=0,0〈t0〈t1〈＋∞的径向正解的熄灭现象。在假设条件f∈C1（0＋∞）,f（t）／tλ在（0＋∞）上非增,λ∈[0,1）下通过变量代换与构造积分等式得到该问题的径向正解出现熄灭现象的充要条件。 相似文献
11.
利用重合度理论，研究高阶非线性中立型泛函微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]（n）＋f（x（t））x’（t）’g（x（t-σ））=p（t）的周期解的存在性，给出了该方程存在周期解的充分性定理，推广了已有的结果． 相似文献
12.
李高;李殊璇;常秀芳 《张家口农专学报》2013,(2):1-2,21
目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。 相似文献
13.
运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次Schr?dinger方程－Δu＋ V （x ）u ＝ f （u）＋ h（x ） x ∈ RN非平凡解的存在性,这里的非线性项 f 仅仅只需满足在零点超线性和在无穷远处次临界的条件。所得的结果同时包含了 f 在无穷远处满足渐进线性和超线性两种情况。 相似文献
14.
15.
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a. 相似文献
16.
不定方程x2-py2=z2的正整数解 总被引：4，自引：3，他引：1
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2009,25(5):5-7
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解可表示为x=12（a^2＋pb^2）,y=ab,z=│12a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b都是奇数,p a;或x=a^2＋pb^2,y=2ab,z=│a2-pb2│,这里a〉0,b〉0,a,b一奇一偶,p a. 相似文献
17.
新疆巴里坤县春小麦测土配方施肥土壤养分校正系数研究 总被引：1，自引：0，他引：1
利用“3414”试验数据,对新疆巴里坤县4个乡镇的土壤养分校正系数进行研究.结果表明,巴里坤县土壤养分校正系数（y）随土壤养分含量（x）的增加而降低,二者之间存在y＝a＋bln（x）的函数关系.土壤氮素、磷素和钾素养分校正系数与土壤碱解氮、速效磷（P2 O5）和速效钾（K2 O）的函数方程分别为：y ＝1．7836-0．2571ln（x）,y ＝4．3733-0．9731ln（x）和y＝2．0865-0．3030ln（x）,根据函数方程,计算出巴里坤县不同肥力土壤所对应的土壤养分校正系数. 相似文献
18.
张忠忠 《内蒙古林学院学报》1997,19(1):74-81
本文研究了一类二阶非线性阻尼微分方程：（ａ（ｔ）ｙ‘（ｔ））’＋ｐ（ｔ）ｙ‘（ｔ）＋Σｉ＝１ ｑｉ（ｔ）ｆｉ（ｙ（ｔ））＝０的振动性并给出了一些新的振动准则。 相似文献
19.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2018,(9)
目的讨论了一种特殊二阶变系数齐次线性方程的求解问题。方法利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程u(x)y″+v(x)y′+w(x)y=0的可解性。结果得到了一个可解的条件:如果微分算子u(x)(d~2)/(dx~2)+v(x)d/(dx)+w(x)刚好可以分解为(pd/(dx)+q)(rd/(dx)+s),那么方程是可积的。结论给出了求通解的方法和通解表达式。 相似文献
20.
一类二阶非线性差分方程的渐近性与振动性 总被引：1，自引：0，他引：1
杨甲山 《西南大学学报(自然科学版)》2008,30(7)
研究了一类二阶非线性差分方程△（a（n）g（△x（n）））＋∑i=1^r[pi（n）fi（x（n））=0的渐近性质和振动性质,利用Banach空间的不动点原理,得到了这类方程存在非振动解的充要条件,并同时得出了该类方程振动的充要条件。 相似文献