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函数是高等数学研究的基本对象之一,可是极限是其研究的重要工具,所以是大家所必须掌握的内容之一,但由于函数的种类繁多,因而在如何求解函数的极限问题上尤为困难,故掌握一定的求解函数极限的方法是十分必要的。并且极限思想是近代数学的一种很重要的数学思想,使用极限概念可以帮助我们分析问题和解决问题。本文介绍了对函数极限的初步认识,从函数极限的概念,性质及存在条件出发,证明了两个重要极限,并简单阐述了无穷大量和无穷小量。并且掌握极限存在的判定方法,能熟练利用各种方法来讨论函数极限的存在性。 相似文献
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高等数学课程是一门基础课,它主要是讨论函数各种性质的。而所用的重要方法之一是极限的方法,由此可以看出高等数学的第一章函数与极限在这门课程中的地位和作用是很重要的。函数与极限又是中学教学和高等数学的衔接部分,它起承上启下的作用。对于新生来说虽然对函数与极限并不陌生,但对其理解却很肤浅。通过了解中学数学的教学和几年来的高等数学教学实践,下面就中学数学与高等数学的衔接问题谈一下自己的看法。首先,关于函数概念的教学应该由概念引出的问题,通过习题课的形式,强化对函 相似文献
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《山东省农业管理干部学院学报》2019,(12):124-126
极限是高等数学的重要理论基础,学会并熟练掌握求解函数极限的方法对后续内容的学习至关重要.求解函数极限的方法有很多,基于多年的教学经验,总结了求解函数极限的13种主要方法和技巧。 相似文献
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极限概念是《高等数学》教学中的一个重难点。为克服这一困难,在函数极限概念的教学的过程中,首先以数列极限为基础类比得出函数极限概念,然后又采取两种方式帮助学生理解并记忆相关的"ε-"语言定义。 相似文献
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张慧 《郑州牧业工程高等专科学校学报》2010,30(4)
函数极限是高等数学中最基础也非常重要的内容,对后续章节学习的影响较大。本文旨在运用由浅入深的思路,通过分析几组形式相近的函数极限的求法,揭示函数极限的求解规律,归纳一般的解题思路及技巧,启发学生总结更高效的学习方法。 相似文献
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函数极限的概念是高等数学中最基本的概念之一 ,它是今后要研究的导数和定积分概念的基础。在应用方面 ,如物理学中的瞬时速度 ,变力做功 ,化学中反应速度等都是用函数极限概念来定义的。因此 ,掌握好函数极限概念和运算是十分重要的。作为一位数学教师也应符合当今数学应用的时代要求 ,应该训练学生的逻辑推理能力 ,但也应适可而止。否则培养出的学生只会推理 ,缺乏数学直觉 ,缺乏对数学知识的灵活变通 ,是不会有创造性的。本文介绍求一类函数的极限的一种简便方法。定义 1[1]等价无穷小 :若ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0 )ｆ(ｘ) =0 ,ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0… 相似文献
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复合函数的导数是高等数学的重要内容之一,复合函数的导数运算又是高等数学三大基本运算中的关键,是学生深入学习高等数学知识,提高基本运算技能的基础,从而必须掌握复合函数的求导问题。但是,按照教材传统的讲授,学生不易接受,因此有必要改进教学方法。 相似文献
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程正琼 《四川农业大学学报》1996,14(4):637-640
本文应用计算机技术对高等数学中极限理论分析进行了探讨，以TURBOBASIC语言编制源程序，分别用（ε-N）和（δ-N）表达法，以数字状态显示，直观地揭示出序列极限、函数极限的原理，从而有助于正确理解序列极限、函数极限的定义。 相似文献
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复合函数导数的新求法 总被引：1，自引：1，他引：0
赵建玲 《河北北方学院学报(自然科学版)》2008,24(4)
复合函数的导数是高等数学的重要内容之一，复合函数的导数运算又是高等数学三大基本运算中的关键，是学生深入学习高等数学知识，提高基本运算技能的基础，从而必须掌握复合函数的求导问题。但是，按照教材传统的讲授，学生不易接受，因此有必要改进教学方法。 相似文献
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闫新生 《山东省农业管理干部学院学报》2011,(Z1):103-105
Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。利用Matlab强大的图形处理功能,能够很容易地绘制二元和三元函数图形,增强高等数学教学的直观性,利用丰富的数学运算函数来计算极限和导数、求解微分方程、计算不定积分和定积分,可以加深对高等数学概念的理解与培养高等数学知识的应用能力。 相似文献
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杨传森 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(6):5-6,10
给出极限函数与和函数的定义．讨论了极限函数与和函数之间的关系，利用极限函数得到函数项级数收敛的一个必要条件，研究了极限函数与和函数的连续性，得到部分和函数列连续的一个充分条件． 相似文献
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葛有兰 《信阳农业高等专科学校学报》1991,(2)
极限概念是高等数学中很重要的概念之一,其它所有重要的数学概念,如导数、定积分、重积分等,都建立在极限概念的基础上。本文通过总结、归纳,列举了十五种基本的求极限的方法。 相似文献
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本文从高等数学的基本理论导数的概念出发，引出了经济管理学中重要的概念边际函数，通过介绍经济科学中常用的函数及大量的实例，探讨了高等数学在经济管理学中的应用，给出了解决这些问题的一般方法。 相似文献
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郑利凯 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(2):1-3,7
研究Rn上的函数f是Rn上一列连续函数{nfn}的极限函数的必要条件和充分条件.利用Baire定理,给出了连续函数列的极限函数必须满足的必要条件.通过构造连续函数列逼近已知函数,给出了连续函数列的极限函数必须满足的充分条件. 相似文献
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一、概述 函数的概念是高等数学中的基本概念,作者在此通过引入这一基本概念,来定义语言函数及与其相关的其它概念,如自变量、因变量、定义域、值域、元素.作者还介绍了移植这一概念的理论依据,从不同层面考察了获得语言函数的方法,提出了获得函数的一些基本原则;介绍了它在学习、教学、语言研究上的作用;最后展望了语言函数的前景.语言函数是从一个全新的视角来看待语言,从理性的角度来研究语言,它为语言研究提供了一个新的切入点. 相似文献
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把Baker在整函数迭代函论方面的结果推广到亚纯函数,并利用该结果研究由亚纯函数,的迭代函数的反函数分支构成的函数族的正规性,证明了定义在具有某些性质的区域D上的该类函数族的所有极限函数都是复常数且属于亚纯函数,的Julia集合中． 相似文献
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卫民波 《山西农业大学学报(自然科学版)》2006,26(6):123-124
极限理论是微积分学的基础,极限的思想方法在许多领域有着广泛的应用.二元函数的极限与一元函数的极限含义相同,它研究的是平面上动点趋向某一定点时,相应的函数值的变化趋势.根据二元函数极限的定义,在点P0 (x0,y0) 的邻域内,动点P (x0,y0) 趋向于P0 (x0,y0) 的方式是任意的.因此,在判定二元函数极限是否存在以及极限的计算上都有一定难度.就二元函数的极限问题作了两个方面的探讨,以便提供一种解题思路. 相似文献
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无穷小量在<高等数学>课程中是一个最基本、最重要的概念.对两个无穷小进行比较时,多种版本的<高等数学>教材中都认为两个无穷小比值极限的大小是反映它们趋向零的'快慢'程度不同的量.就"两个无穷小之比的极限的不同取值情况(lim β/α=k),反映两个无穷小趋向与零的'快慢'程度不同"这种解释方式提出了不同的意见.认为lim β/α=k,应该反映两个无穷小贴近零的程度不同.这对加深理解无穷小的概念很有帮助. 相似文献