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1.
王国荣 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1982,9(3)
设(dx)/(dt)=Ax+bf(σ) (0.1) σ=c~Tx 其中A为n×n阶实的常矩阵,且Reλ(A)<0,b、C为n阶常向量,T表转置,f(σ)是满足条件0<σf(σ)≤kσ~2(σ≠0,f(0)=0,00) (0.2)的函数,研究(0.1)的绝对稳定性。B_i~T=B_i满足关系A~TB_i+B_iA=-P_i (i=1,2)P_i为给定的对称正定矩阵。在[2]、[3]在的基础上,给合求极值的办法,获得了比较好的结果。特别是对于几个特殊类型的绝对稳定性,得到了比较好的解决,从而改进了[2]、[3]中的现有结论。方法简易,结论明确。 相似文献
2.
二元函数f(x,y)先对一变量求定积分、后对另一变量求导(或先对一变量求不定积分、后对另一变量求导)的问题,一部分换序后计算大为简化,一部分若不换序则不能计算。给出了二元函数先求定积分、后求导(或先不定积分、后求导)换序的性质。先对一变量求定积分,后对另一变量求导换序的情形,所给充分条件是只需d/dy∫baf(x,y)和∫ba/yf(x,y)dx均对y连续,较相关文献所给出的充分条件更弱。 相似文献
3.
研究了 Logistic 方程 dx(t)/dt=r(t)x(t)[1-x(t)/k(t)],扩大了方程中系数r(t),k(t)的范围(由周期函数与概周期函数扩大到渐近概周期函数),得到了此方程渐近概周期解的存在唯一性的充分条件,在此基础上讨论了解的吸引性与稳定性。 相似文献
4.
设f和g为两个非常数亚纯函数,n,k,m为正整数,p(z)=amzm+am-1zm-1+…+a1z+a0或p(z)≡c0,其中a0≠0,am≠0,c0≠0为常数.若E(∞,f)=E(∞,g)El)(1,[fnp(f)](k))=E1)(1,[gnp(g)](k))且当l=3,2,1时,n,k,m分别满足n>3k+m+7,n/>4k+3/2m+8,n>7k+3m+11.则(Ⅰ)当p(z)=amzm+am-1zm-1+…+a1z+a0时,f和g满足代数方程R(f,g)≡0,其中R(w1,w2)=wn1(amwm1+am-1wm-11+…+a0)-wn2(amwma+am-1wm-22+…+a0)(Ⅱ)当p(z)≡c0时,f(z)=c1/n√c0ecx,g(x)=c2/n√c0e-cx,其中c1,c2和c满足(-1)k(c1c2)n(nc)2k=1,或者f(z)≡tg(z),(tn=1). 相似文献
5.
黄雍俭 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1979,7(2)
本文提出了n维欧氏空间体积坐标的解析定义,讨论了其代数性质和积分性质,并得到了∫…∫ multiply from k=1 to n x_k~(tk)d_(x1)…d_(xn)的一个计算公式。 相似文献
6.
研究了一类次线性椭圆型方程组Δu=p(|x|)f(v),Δc=q(|x|)g(u),x∈RN的解的情况。在一些适当的假设条件下,当且仅当非负连续函数p,q满足∫0∞tp(t)t2-N∫(t0s N-3 Q(s)ds)αdt=∞,∫∞时,次线性椭圆型方程组在无界区域RN(N≥3)上有一个非负的径向整体大解;在相反的条件下,其正的整体解是有界的。 相似文献
7.
研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解. 相似文献
8.
研究了一类Kirchhoff型方程-(a+b∫RN|▽u|2dx)Δu+V（x）u=f（x,u）x∈RN利用变分方法获得方程解的存在性和多解性定理,改进和统一了相关结论. 相似文献
9.
利用变分方法研究了在四维及以上空间中的一类次临界奇异Kirchhoff型问题{-（a+b∫a|▽u|2dx）Δu=f（x）up+g（x）u-γ x∈Ω,u=0 x∈Ω并获得了该问题正解的存在性. 相似文献
10.
白福梅 《山西农业大学学报(自然科学版)》2012,32(5)
对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。 相似文献