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子阵约束下矩阵方程AX=B反问题的实反对称解及其最佳逼近 总被引：1，自引：1，他引：1
陈亚波 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2002,28(5):444-446
利用矩阵的奇异值分解及广泛逆，给出了子矩阵约束下矩阵方程AX＝B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式，另外，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。 相似文献
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本文给出了一种解矩阵方程A·X=B的方法。首先给出了一个判断该方程是否有解的必要充分条件,并讨论了该方程与对应的齐次矩阵方程解的关系;然后着重探讨齐次矩阵方程解的问题,从而使方程求解得以解决。 相似文献
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研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该公共解.通过证明非扩张映射是满足定理条件(B)的拟非扩张映射,得到一个推论,即非扩张映射不动点与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果.进一步,给出了例子说明存在满足本文条件(B)的拟非扩张映射,同时该映射不是一个非扩张映射.Tada和Takahashi(J.Optim.Theory Appl.,2007,133:359-370)论文中的一个主要结果(定理4.1)仅是本文定理的一种特殊情况. 相似文献
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研究了2类矩阵逆特征值问题，给定4个同维数的列向量，求对称箭形矩阵逆，问题有解的条件，得到了该问题有解的充分必要条件，给出了求解的方法，给定2个同维数的向量，求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解，证明该问题一定有解，并给出了解的表达式以及求解的算法。 相似文献
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在连续解的正则性假设条件下,基于亚格子稳定模型和算子分裂方法提出了非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法.其主要思想是:利用算子分裂方法把非线性项和不可压缩项分开,首先求解一个线性化的Burger's问题得到有限元解■,然后再求解一个Stokes问题得到解u■.证明了速度的误差估计关于时间是一阶收敛的,并给出数值实验验证了理论的正确性. 相似文献
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研究求解一类对称双正型的线性互补问题的EAOR迭代算法．证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是线性互补问题的解．并且，当互补问题中的矩阵为对称双正加阵或严格对称双正阵时，算法产生的迭代序列存在子序列收敛到互补问题的解．而当矩阵为非退化对称双正加阵时，该序列收敛． 相似文献
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在Lanczos过程通常会发生算法中断或数值不稳定的情况。本文将给出求解对称矩阵特征值问题的一种收缩方法。新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子空间加入少量绝对值较小的特征值所对应的特征向量进行收缩.数值实验表明,新算法比Lanczos方法收敛速度更快。 相似文献
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基于牛顿方向,给出了求解凸二次规划问题的改进原对偶可行内点算法。若获得算法的初始可行内点,则该算法经过多次迭代之后收敛到原问题的一个最优解。数值试验表明了该算法的有效性。 相似文献
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构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的. 相似文献
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在一般的有关矩阵理论的著作中，仅仅给出矩阵方程ＸＡ＝０，ＸＡ＝Ｂ和ＡＸＢ＝Ｄ解的存在性，本文采用对矩阵的行和列同时施行初等变换的方法，在初等变换法求解矩阵方程的基础上，同时给出矩阵方程ＸＡ＝０，ＸＡ＝Ｂ，及ＡＸＢ＝Ｄ解的存在性，解的结构和通解的具体求法。 相似文献
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讨论了在油罐设计中,罐壁变点法设计的试算问题。认为试算问题的核心是求解一个难以求得精确解的方程。针对这一核心问题,指出了试算法在工程应用中的不足之处,提出了采用通用优化算法求解罐壁厚度的新思想和新解法,给出了新解法的数学模型,并用一个算例说明了新解法的实际应用。 相似文献
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本文以一种变换。化非线性方程为非线性抛物型方程,并利用凸性方法及最大值原理证明其初边值问题的解于有限时间内blow up. 然后借助于Riemann函数。设计一结构,由此经积分而变原问题为积分微分方程,再依不动点原理证明它与原问题等价,且由该积分微分方程而求得一致收敛的迭代解。 相似文献
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介绍了一种无限自由度弹性压杆稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度弹性压杆稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解来确定压杆的临界荷载及相应的失稳模态.最后通过数值算例验证了本文方法的正确性及有效性. 相似文献
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对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。 相似文献
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数学物理方程在科学实践和工程技术中有广泛的应用。研究了n维双曲型方程解的能量估计,得到了既有理论意义又有应用价值的能量不等式。对双曲型方程的典型代表——波动方程,应用能量不等式,证明了其初边值问题解的唯一性和稳定性。 相似文献
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李高;李殊璇;常秀芳 《张家口农专学报》2013,(2):1-2,21
目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。 相似文献
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汪平 《金陵科技学院学报》2012,28(2):6-10
在物理学中模拟均匀的多孔介质流时会遇到一类一维抛物型反问题,该问题由一个含一未知边界条件的抛物型方程以及在某指定内点上测量得到的特定数据条件所构成。为了能够更好的求解该类反问题,首先证明解的唯一性,然后给出其离散后的有限差分格式求解该反问题,并讨论了该格式的稳定性条件,最后给出数值试验表明该方法的有效性和可行性。 相似文献
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不可压Navier-Stokes方程求解的困难之一在于如何确定压力场并且同时要满足不可压条件.压力项在连续性方程中并不出现，但是却对速度起约束作用.为了解决这一问题，对于粘性不可压流动，提出了以速度和应力为基本变量，不含压力项的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式.采用有限元方法，对于速度和应力进行同阶插值，对于非线性对流项，采用牛顿迭代法进行处理，对于时间项采用后向欧拉方法.基于FreeFem++平台，对两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流进行了数值计算.分别通过和精确解及标准算例的对比，验证了方法的可行性和有效性.采用不含压力项的一阶系统，避免了连续性方程中不含压力项给不可压缩Navier-Stokes方程求解带来的困难. 相似文献