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1.
郑秀亮 《河北北方学院学报(自然科学版)》2010,26(5)
研究了一类具有混合密度Holling-Ⅱ功能性反应函数三种群捕食系统的渐近性,利用比较原理给出了系统持久生存的条件,通过构造Lyapunov函数方法,得到了系统正解全局渐近稳定性的充分条件. 相似文献
2.
研究了一类具有反馈控制和Bedding-DeAngelis功能性反应的时滞捕食系统的渐近性,利用微分方程比较原理给出了系统持久生存的充分条件,通过构造Lyapunov函数方法和Barbalat引理,得到了系统正解全局渐近稳定性的充分条件. 相似文献
3.
利用Ｖ（ｘ）函数，采用分步逼近反证法，对高维变系数线性时滞系统给出了一致稳定和一致渐近稳定的时滞界限的一种估计。 相似文献
4.
在应用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上考虑税收，分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型，讨论了正平衡点的存在性．在适当的假设条件下，采用Routh—Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的，以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的．同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略，得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平． 相似文献
5.
研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SIR模型中的影响. 相似文献
6.
利用Lyapunov函数方法、系统分解法以及矩阵不等式等方法研究一类具有脉冲行为的广义互联大系统的渐近稳定性及分散镇定问题,在子系统正则且零解渐近稳定的条件下,给出广义线性互联大系统的渐近稳定判定的一个充分条件,并设计适当的反馈律,以实现广义互联大系统的镇定.通过仿真实例说明主要结果. 相似文献
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8.
具有非线性扰动的中立型系统的变结构控制 总被引：2，自引：1，他引：1
针对具有非线性扰动的中立型系统,利用交结构控制及时滞系统的一般结论选择切换函数,在非线性扰动的情形下,构造了交结构控制率,通过引进合理的Lyapunov函数证明了滑模渐近稳定,同时验证了满足到达条件. 相似文献
9.
针对一类时变时滞随机系统，研究其渐近稳定性问题。通过构造李亚普诺夫函数，引用适当的自由权矩阵，利用积分等式、积分不等式，给出系统渐进稳定的时滞相关的充分条件，其结果用线性矩阵不等式形式表示. 用数值算例说明方法的有效性。 相似文献
10.
一类具有常数输入率的有差异的两子群间的SIRS模型 总被引：1，自引：0，他引：1
建立并分析了一类总人口变动的包含具有差异性两子群的单种群的SIRS传染病模型.当基本再生率R0≤1时,系统仅存在无病平衡点,且它是全局渐近稳定的.当R01时,存在唯一的地方病平衡点,并且它存在即局部渐近稳定.通过Lyapunov函数法建立了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
11.
建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群．当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性． 相似文献
12.
研究了一类带时滞的恒化器模型,将经典恒化器模型中的微生物营养吸收的功能反应函数一般化.首先利用微分方程的基本理论证明了模型的解的正性和有界性,其次给出了系统的基本再生数以及平衡点存在的条件,再利用特征根方法确定了平衡点的局部渐近稳定性的条件,最后通过构造Lyapunov函数得出了细菌灭绝平衡点和无感染平衡点处的全局渐近稳定性. 相似文献
13.
考虑保费随机收取的复合二项模型.得到了其Gerber-shiu折现罚金函数满足的递推公式,瑕疵更新方程及其渐近解,并且通过构造一个相关的复合几何分布函数,得到了这个更新方程的解析解.相应的也得到了一些相关精算量的渐近表示和分布函数,如破产前瞬时盈余分布的渐近解,导致破产的索赔额的分布函数. 相似文献
14.
建立一个含有预防接种的 SVIR 最优控制模型。首先求出基本再生数。当 R0＜1时，无病平衡点是局部渐近稳定以及全局渐近稳定的；当 R0＞1时，地方病平衡点是局部渐近稳定的。其次建立目标函数，利用 Pontryagin 最大值原理得到最优变量控制组。最后数值模拟的结果验证了最优控制率的有效性。 相似文献
15.
研究了具有HollingⅡ类型功能反应的一捕食者有两种食饵的时滞扩散系统,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件. 相似文献
16.
建立了一个考虑CTL饱和免疫的四维HIV动力学模型.通过构造Lyapunov函数,得到无感染平衡点是全
局渐近稳定的;利用符号计算法和Hurwitz判据,得到无免疫平衡点和正平衡点是局部渐近稳定的.进一步通过构
造Lyapunov函数得到无免疫平衡点是全局渐近稳定的. 相似文献
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考虑到HIV-1感染过程中免疫反应和非线性感染函数,建立了一类具有三个分布时滞的HIV-1感染动力学模型.得到了关于病毒感染的基本再生数R0和CTLs免疫反应的基本再生数R1＜R0. 通过构造Lyapunov泛函证明了系统具有阈值动力学性质,即当R0≤1时,系统存在全局渐近稳定的无感染平衡点; 当R1≤1＜R0时,系统出现一个全局渐近稳定的无免疫应答感染平衡点; 当R1＞1时,系统出现一个全局渐近稳定的免疫应答感染平衡点. 相似文献
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以舌状绦虫病的传播为背景,建立并分析了一类含有S,I传染病仓室的食饵—捕食者系统模型.首先,证明了系统解的正性和有界性;其次,计算出了模型的基本再生数和分析了平衡点存在的条件;然后,证明了种群灭绝平衡点是不稳定的,并给出了仅易感食饵种群存在平衡点局部渐近稳定的条件和易感食饵和捕食者种群共存平衡点局部渐近稳定的条件;最后,通过构造Lyapunov函数,得出了仅易感食饵种群存在平衡点和易感食饵与捕食者种群共存平衡点的全局渐近稳定性. 相似文献
20.
申建华 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1995,22(3)
本文研究一般脉冲微分方程解的全局渐近性态。通过使用分段连续的（但可以是非单调的）Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，我们首先建立一个全局渐近性态的基本定理，然后把基本结果应用于一类具线性脉冲扰动的变系数线性动力系统，获得了其零解是全局吸引子的充分条件。 相似文献