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肖平 《西昌农业高等专科学校学报》2002,16(3):86-87
重积分化为累次积分进行计算时，若被积函数不能用初等函数表示时，一般需要交换积分次序，并使用狄利克莱变换来计算。本主要讨论在不交换次序的情况下如何利用分步积分进行计算的求值方法。 相似文献
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形如∫a2x b2/(a1x b1)√ax b dx的一次无理式的积分，是一类常见的积分，通常的计算方法是引进一个新的变量消除被积函数中的根式，将其转化为有理函数的不定积分。但这种方法往往要经过复杂 相似文献
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白福梅 《山西农业大学学报(自然科学版)》2012,32(5)
对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。 相似文献
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汤茂林 《河北北方学院学报(自然科学版)》2014,(3):5-7
形如f(x,y)=f1(x)f2(y)二元函数的二重积分问题,在一般情况下都是将二重积分化为二次积分来计算,但是,当被积函数的原函数不是初等函数时,就无法求出二重积分了。采用分部积分法推出一类二重积分的一个计算公式,并举例说明它的应用。 相似文献
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以洛伦兹曲线为基础的基尼系数作为联合国规定的社会经济发展的指标之一，是一种常用的统计分析方法，它可以分析一切分配问题和均衡程度问题。切块法和函数法是两种常用的计算基尼系数的方法，其中函数法通过选择最佳拟合曲线拟合洛伦兹曲线，然后利用最小二乘法得出拟合曲线方程的系数，再利用定积分的几何意义便可计算出相应的基尼系数的值。以1996年天津市1162个餐饮企业的营业收入为研究对象，用这两种方法分别计算其基尼系数。结果显示，用2种方法得出的基尼系数值相差不大，均表明营业收入分配差异显著。 相似文献
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针对几种不同版本的《高等数学》教材用"先二后一"法计算三重积分,很难让学生理解并掌握的现状,给出了只有当被积函数满足一定条件,且平面闭区域Dz、平面闭区域Dx或平面闭区域Dy的面积容易计算时,用"先二后一"法计算三重积分比较简便。 相似文献
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平均断面法计算渠道土方量的本质缺陷及改进 总被引：7，自引：2，他引：7
对传统的渠道土方计算使用的平均断面法进行了详细分析。针对该方法的本质缺陷,提出了运用二次B-样条函数拟合渠道填方或挖方断面面积函数,再结合样条积分公式来计算土方量的渠道土方计算方法,并通过实例对该算法的实用性及优越性进行了说明。 相似文献
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二元函数f(x,y)先对一变量求定积分、后对另一变量求导(或先对一变量求不定积分、后对另一变量求导)的问题,一部分换序后计算大为简化,一部分若不换序则不能计算。给出了二元函数先求定积分、后求导(或先不定积分、后求导)换序的性质。先对一变量求定积分,后对另一变量求导换序的情形,所给充分条件是只需d/dy∫baf(x,y)和∫ba/yf(x,y)dx均对y连续,较相关文献所给出的充分条件更弱。 相似文献
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《西南大学学报(自然科学版)》2021,(3)
首先利用试探函数法结合初等积分方法给出了双sine-Gordon方程的许多新显式精确解.其次采用这些新显式精确解构造了一种求非线性偏微分方程的双sine-Gordon方法.最后给出了双sine-Gordon方法的一些具体应用例子. 相似文献
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众所周知 ,在高等数学中经常遇到有关周期函数求定积分的问题。此时 ,积分限往往与n有关 ,这就使得定积分增加了难度 ,其实 ,无论积分限的形式多么复杂 ,只要按照周期函数和定积分的有关性质求定积分即可 ,本文就周期函数求定积分的问题进行几点探讨 ,希望对读者有所帮助。1 周期函数定积分问题的几点探索1 .1 若f(x)是以T为周期的周期函数 ,则∫nT0 f(x)dx =n∫T0 f(x)dx[证明 ]:∵∫nT0 f(x)dx=∑n-1k=0∫(k+1 )TkT f(x)dx下面只须证明∫(K+1 )TkT f(x)dx=∫T0 f(x)dx∵f(x) =f(x+kT) 故可令x =t+kT当x=kT时 ,t =0 当x=… 相似文献
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研究了数论函数方程S(SL(n~(11)))=φ_2(n)及S(SL(n~(12)))=φ_2(n)的可解性问题,其中S(n)为Smarandache函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数.利用初等数论的内容方法及计算技巧得到上述两个数论函数方程的所有正整数解. 相似文献
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提出一种新的无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料．这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数．构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,不再需要额外的处理来施加本质边界条件．若不考虑体力,则所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分．在计算过程中,取局部边界积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化．结果表明,这是一种真正的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高等优点． 相似文献
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范慧玲 《黑龙江八一农垦大学学报》2017,29(4)
广义的BBM方程在物理上被用来研究长波单项传播情形。通过研究广义的BBM方程中的参数p取不同值时,根据方程的具体特点来寻找恰当的试探子方程,当p=1时,根据试探方程法得到子方程是一个二次多项式,应用二阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解;当p=2时,我们得到的子方程是一个四次多项式,应用四阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解并进行了分类;当p=4时,此时的子方程是一个三次多项式,应用三阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解;用试探方程法对于不能化为初等积分形式的方程来求它的可能的精确行波解还是很有效的。 相似文献
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卷积积分在很多学科领域都具有广泛的应用,而卷积的计算有几步略显繁琐的定限工作。求解卷积的关键及难点就是积分限的确定,本文利用框图法对卷积进行分析推导得出了求解卷积积分的快速定限表法,能简单、直观、准确地得出卷积具体表达式,有效克服了积分限的重复和遗漏问题,省去了画图过程,广泛应用于卷积积分和卷积和的计算。 相似文献
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本文介绍了积分学中分部积分计算的几种方法，给出了u（x）和dv（x）的选择法则，同时又给出对某些特殊函数的积分用斜式相乘法与待定系数法求解。 相似文献
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欧拉积分余元公式在很多《数学分析》教材中并没有列出,原因是证明复杂,但其在反常积分计算中的作用十分重要。结合幂级数与傅里叶级数及复变函数中的留数给出了2种证明余元公式的方法,并列举了其在反常积分计算中的应用。 相似文献