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1.
应用变积方法,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性薄板大挠度问题的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,代入本构关系,建立弹性薄板大挠度问题两类变量的广义势能原理。通过代入另一类本构关系,再应用类似如上的方法,建立弹性薄板大挠度问题两类变量的广义余能原理。再将这两种两类变量的广义变分原理分别退化到弹性薄板大挠度问题的势能原理和余能原理。 相似文献
2.
非线性非保守系统弹性动力学的广义变分原理的研究,是一个相当重要的研究领域。它不仅在有限元素法和其它近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得非线性非保守系统弹性动力学问题的精确解。文章应用几何非线性非保守系统弹性动力学中的第一类两类变量广义拟余能原理,研究了一个典型的非保守动力学系统边值问题的动态特性,并给出同时求解一个典型的几何非线性非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法。 相似文献
3.
采用拖带坐标系的应力张量增量和变形梯度S—R分解定理意义下的应变张量增量,本文证明如在大位移、大变形途径中,存在有唯一的势能与余能函数,则可建立大变形极矩弹性理论的最小势能原理和最小余能原理。在此基础上用泛函的扩宗量变换与Lagrange乘子法结合建立了具有 _j~i、 _j~i、 _i、 ~i、五类独立变分宗量的广义变分原理,它是目前极矩弹性力学中最一般的广义变分原理。 相似文献
4.
采用拖带坐标系的应力张量增量和变形梯度Ｓ－Ｒ分解定理意义下的应变张量增量，本文证明如在大位移，大变形途径中，存在有唯一的势能与余能函数，则可建立大变形极矩弹性理论的最小势能原理和最小余能原理。在此基础上用泛函的扩宗量变换与Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法结合建立了具有σ＾ｉｆ，Ｓ＾ｉｆ，ｐｉ，ｕ＾ｉ，θ五类独立变分宗量的广义变分原理，它是目前极矩弹性力学中最一般的广义变分原理。 相似文献
5.
设损伤张量的主方向与应力张量主方向相同,基于Schapery的耦合损伤增长的对应原理,得到考虑各向异性蠕变损伤的黏弹性本构关系.将薄壁结构沿厚度方向分层,建立层合模型,且由Kachanov的损伤演化方程描述损伤沿层中各点处2个主方向的发展.具体分析了承受均布荷载的四边简支黏弹性薄板的弯曲,给出耦合各向异性损伤黏弹性薄板蠕变弯曲问题的控制方程、边界条件以及求解方法.数值算例表明:黏弹性薄板弯曲时的材料主方向与时间基本无关;当荷载在一定范围内时由于内力的重新分布,考虑损伤后的黏弹性薄板挠度最后趋于稳态值;损伤沿厚度方向的非均匀演化引起拉弯耦合效应增加了板的变形;基于各向同性损伤模型所得板的蠕变变形大于各向异性损伤模型所给出的值. 相似文献
6.
刘腾喜 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2002,29(2)
研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 . 相似文献
7.
陈健康 《扬州大学学报(农业与生命科学版)》1990,(4)
本文以传统的Lagrange乘子法证明了胡-鹫原理中的泛函具有3类独立变量,胡-鹫原理与Hellinger-Reissner变分原理的关系是包含与被包含关系;本文还从Hellinger-Reissner变分原理出发建立了线弹性力学的又一广义变分原理,说明对于同一物理问题存在着并不唯一的泛函;作者还对如何建立广义变分原理提出建议。 相似文献
8.
基于不可逆热力学原理，导出了一般各向异性弹脆性材料的损伤本构关系及损伤演化方程，根据Von Karman板理论，建立了双参数弹性地基上钢筋混凝土板的非线性动力控制方程．应用有限差分法和Newrnavk-β法将未知函数离散，然后对方程进行迭代求解．计算结果显示，损伤对结构的非线性静、动力响应有很大的影响。 相似文献
9.
基于Talreja复合材料张量内变量损伤模型，建立了复合材料单层板平面应力问题的损伤本构关系，进而获得了层合板的损伤本构方程及非线性动力学方程，且应用有限差分法和迭代法进行求解．数值结果表明，考虑结构的损伤和损伤演化时，结构的非线性动力响应将发生显著的变化。 相似文献
10.
按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为非保守力,建立了非保守弹性动力学系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理。应用拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理研究不同性质的非保守动力系统的算例,表明不同性质的非保守动力系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理均可写成统一的形式。 相似文献
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12.
本文将Navier提出的矩形板弯曲问题的双三角级数解法推广到变厚度的任意四边形板的弯曲,稳定和振动问题,文中采用的坐称变换,方程降阶以及使用特殊函数等技巧使得问题的求解变得简浩,同时也成功克服了常规的位移方法满足简支边力边界条件的困难,对梯形和平行四边形板的算例表明本文方法可靠,级数收敛快,精度较高,计算量小,程序易编制等优点。 相似文献
13.
胡肇滋 《东北林业大学学报》1990,18(4):106-111
本文发现在涉及经典板理论的著作中,给定两正交自由边交点B的自由角点的边界条件R_B=0是不正确的。联系Kirchhoff变换的正确运用,本文提出了一个正确的自由角点条件R_B=2(M_(xy))_B,并以同理给出一个新的广义简支边的边界条件。 相似文献
14.
龙述尧 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2001,28(5)
利用无网格局部彼得洛夫－伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁。给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差。计算结果表明，这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点。 相似文献
15.
研究非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的动力学性态．利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板主共振－基本参数共振时的分叉响应方程,用数值分析模拟法讨论了每个物理参数对该系统动力性能的影响． 相似文献
16.
魏淑玲 《吉林农业科技学院学报》2009,18(4):40-41,111
物权法规定的地役权与相邻关系是两种相似的法律制度,都涉及对他人不动产的利用。二者既有联系,又相对独立,在实践过程中,极易滋生歧义。本文对二者的制度演进、共同特征、具体区别三方面进行分析与探讨,为读者实践中更好的把握二者的尺度提供参考。 相似文献
17.
通过对两对边简支两对边自由矩形板在简支边有均匀压力作用下的稳定问题的研究，得出了板的失稳波形与临界荷载的二阶渐延表达式，并给出了５种不同材料临界压力值的数值结果 相似文献
18.
本文将 Navier 提出的四边简支矩形板线性弯曲的双三角级数解法推广到梯形底扁壳,采用 Margueree 的理论对其进行了线性和非线性弹性平衡问题的研究。文中通过引进新的未知函数成功地将原方程降低,并找到了荷载位移空间 R~(n+1) 中跟踪解曲线的简洁有效的约束方程,从而避免了求解由 Navier 法导出的非线性代数方程组在壳体平衡路径中极值点附近切线刚度矩阵的奇异性,算例表明计算量少,级数收敛快,所用方法可靠。 相似文献
19.
董玉库 《东北林业大学学报》1991,19(1):22-29
胶合板、细木工板、刨花板等用作家具及木结构构件时的变形,可按正交各向异性平板理论进行理论分析,且用微分方程来描述。本文通过广义简支边法和直接求解法,对在均布载荷下,两对边简支,另两对边自由的正交各向异性平板弯曲微分方程的解进行了理论推导及分析。得出如下结论:①两种推导方法所得结果可变换成完全相同的表达形式;②不同条件下级数解的收敛速度均很快;③纠正了日本学者平岛义彦关于此问题研究的部分失误;④理论计算值与部分实测值之间尚存在一定偏差,有待于进一步研究。 相似文献