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拓扑是什么?甜甜圈跟咖啡杯在拓扑结构上是一样的,立方体和球体在拓扑结构上也是一样的。如何将抽象的数学应用到现实中呢?拓扑空间上的结构称为空间拓扑。所有的拓扑都是数学对象子集的集合,称为空间的"开集"。拓扑中包含的特定集合定义了空间的结构,这是数学中最抽象的结构形式。使一个拓扑空间与另一个拓扑空间区分开的,是我们选择放入该空间拓扑中的集合。 相似文献
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在实数域上,讨论两种特殊的拓扑空间:合拓扑空间F、零点拓扑空间E。合拓扑空间F是T0空间,不是T1空间。但是,合拓扑空间F是连通的。零点拓扑空间E的基为{Br(z,d)|r>0为有理数,z∈R},满足第二可数公理。在分离性上,零点拓扑空间E既是正则空间,又是正规空间,从而是T2空间、T1空间、T0空间,但是是非连通的。 相似文献
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邓自克 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2002,29(5)
证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。 相似文献
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何刚 《云南农业大学学报(自然科学版)》2007,22(2):290-292
针对实数空间R中不同的拓扑结构，讨论实数空间R若干拓扑结构之间的关系，并讨论在不同的拓扑结构中，聚点、极限点等有关性质。 相似文献
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借助α-相关远域族的概念给出L-双拓扑空间中配超紧性的定义,研究了B-配紧集与配超紧集之间的关系,讨论了弱诱导的L-双拓扑空间中的配超紧性及其与双超紧性之间的关系. 相似文献
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张国印 《金陵科技学院学报》2010,26(4)
主要研究环的性质与它相应的素谱的拓扑性质之间的关系。研究表明:任意环R的Rosenberg左理想是左素理想。商环R/L(R)是强调和环当且仅当(SpeclR,τ∧)是正规的拓扑空间,当且仅当(LSpecR,τ∧)是正规的拓扑空间,当且仅当(MaxR,τ∧)是(LSpecR,τ∧)的保核收缩且(MaxR,τ∧)是Hausdorff空间。 相似文献
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在拓扑空间中讨论了传递集的性质.并利用所得性质在具有不动点的完备度量空间X中构造性地证明了:如果f是X上的一个拓扑传递的连续自映射,则存在一个由拓扑传递点构成的稠密的无限可扩的LY-不规则集.进而得到:在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射是LY∞--混沌映射. 相似文献
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完备度量空间上连续自映射的无限可扩LY-不规则集的构造 总被引：3，自引：0，他引：3
在拓扑空间中讨论了传递集的性质.并利用所得性质在具有不动点的完备度量空间X中构造性地证明了：如果f是X上的一个拓扑传递的连续自映射,则存在一个由拓扑传递点构成的稠密的无限可扩的LY-不规则集.进而得到：在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射是LY∞-混沌映射. 相似文献
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以往关于拟变分不等式解的稳定性的研究,都采用约束映射之间的一致度量.现采用约束映射图像之间的Hausdorff度量,并在此弱图像拓扑下,得到了拟变分不等式解的稳定性,即在Baire分类的意义下,大多数的拟变分不等式的解均是本质的. 相似文献
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岳崇山 《河北北方学院学报(自然科学版)》2006,22(6):3-6
通过使用组合方法,Sperner引理以及拓扑基础性质(连续性,紧致性)以及连续的向量场与连续变换之间的关系,来证明3维情况下,Brouwer不动点定理,给出了有别于以往代数拓扑证明新方法. 相似文献
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Ethylene pressure has been used to control the competition between isomerization (chain walking) and monomer insertion processes for ethylene coordination polymerization catalyzed by a palladium-alpha-diimine catalyst. The topology of the polyethylene varies from linear with moderate branching to "hyperbranched" structures. Although the overall branching number and the distribution of short-chain branching change very slightly, the architecture or topology of the polyethylene changes from linear polyethylene with moderate branches at high ethylene pressures to a hyperbranched polyethylene at low pressures. 相似文献
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拓扑控制与拓扑维护是优化无线Ad hot网络拓扑结构的重要方面,本研究以无线Ad hot网络中各节点在失效情况下,为维护网络的连通性,提出一种以Dijkstra SPT算法为基础,以减少Ad hot网络拓扑维护开销,低代价节能运行的最短路径树算法—ELSPT。其仿真实验表明,该算法有利于对Ad hoc无线网络带宽的空间重利用,提高网络容量,减少分组碰撞的概率,对优化网络的拓扑控制和拓扑维护有着显著的有效性。 相似文献
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分析了有限集上的拓扑的特点,给出了有限集上的包含3个和4个元素的拓扑的数目公式,以及有限集上拓扑不存在的一个必要条件. 相似文献
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毛陵陵 《金陵科技学院学报》2009,25(4):5-7
给出了I-模糊拓扑的水平拓扑的Q-重域系的特征形式,同时研究了如何由反链拓扑的Q-重域系来刻画的I-模糊重域系,得到了I-模糊重域系的计算公式. 相似文献
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研究在固定拓扑和切换拓扑下,二阶多智能体系统通过采样控制的一致性问题。首先，对于固定拓扑，给出了二阶多智能体系统通过采样控制达到一致性的充要条件；其次，对于切换拓扑，在所有联合切换拓扑有生成树的前提下，建立基于控制参数和采样周期使二阶系统实现一致性的充分条件。最后,用数值仿真验证所给结论的有效性。 相似文献
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潘丽芳 《厦门水产学院学报》2011,(3):223-226
将通常黎曼空间中的孤立脐点指标和定理推广到三维Lorentz空间Q3中去,在三维Lorentz空间中定义了脐点指标的概念,并给出了孤立脐点指标和定理,建立了共形几何学与拓扑学之间的一个内在联系.3 相似文献