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1.
林舜婷 《河北北方学院学报(自然科学版)》2009,25(5):8-10,14
探讨常见的型如a^n-1或a^n＋1（h∈N＋）的标准分解式．利用算术基本定理，对整数进行分解质因数是解决初等数论问题的重要途径．分解质因数的最基本方法是查质数表，但对于型如a^n-1或a^n＋1（n∈N＋）的数一般较大，要按此方法将其写成标准分解式并非易事，我们可以通过利用欧拉定理及同余性质探讨对这类数进行分解质因数的捷径．通过探讨研究得出解决此类数的标准分解式的两个定理，并推导型如2^n-1，2^2n＋1，2^3k＋1等特殊类型数的质因数的问题．利用得出的定理和推论对解决初等数论中的相关问题有着一定的意义． 相似文献
2.
建立了如下数论命题：设p，q∈N＋，0〈∈〈q，（∈，q）=1，则任意N∈N＋， n〉N与j（0〈j〈q），使得（np＋j，nq）=1。并利用该命题给出了《数学分析》中一道习题的证明。 相似文献
3.
利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式：（x,y,z,w）=[（n＋k,n（n＋k）-d]/k,n2（n＋k）2-n（n＋k）d-k/kd,n）其中n,k,d为正整数, 相似文献
4.
陈斌 《西南大学学报(自然科学版)》2012,34(12)
利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑d｜n1/Sn（d）=3Ω（n）的可解性．得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p^3q^5（p,q为奇素数）,所有偶数解为n=2^8·3^114,n=2^10·3^36,n=2^16·3^18,n=2^ap^2,n=2pqr（a〉1,p,q,r为大于3的奇素数）． 相似文献
5.
由Laplacian谱确定的单圈图 总被引：1，自引：0，他引：1
利用同Laplacian谱图的线图及有相同生成树数目的特点证明了2类特殊的单圈图,即C（n/2,n/2）（n=4k,k∈N）和C（r,n-r＋1）（n∈N）,由它们的Laplacian谱确定． 相似文献
6.
以奇阶完全图K2n＋1的1-因子分解为基础，研究了奇阶完全图K2n＋1的2-因子分解问题，给出了奇阶完全图K2n＋1和2-因子分解的具体步骤以及H圈的具体构造方法，并以K13为具体实例进行了分析研究。 相似文献
7.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2018,(9)
国内外数论方面有关级数和式问题的研究有大量不同的方法和结果,针对如下级数和式问题:设c∈Q\{0},∑n∈z(1/n~2+c~2);∑n∈z1/((n~2+c~2)~2);∑n∈z1/(n~2-c~2);∑n∈z1/(n~4+c~4);∑n∈z1/(n~4-c~4);∞∑-∞((-1)~n)/(n~2+c~2);∞∑n=1((-1)~n)(n~3sinh(nπ)),提出应用双曲函数研究数论的性质,给出应用双曲函数表示的级数封闭形和式。利用复数棣莫弗公式、双曲函数特性、傅里叶变换以及复变函数的方法,给出这类级数和式的双曲函数表达形式。并应用留数定理对所给出的这类应用双曲函数表示的级数封闭形和式作出证明。 相似文献
8.
探讨了和式n∑x=1x^m（x,m∈z^＋）的求解，利用差分法求解了和式n∑x=1x^m。研究结果表明，只要m为一有限整数，利用差分表可以快速求解出n∑x=1x^m的求和公式，且仅仅只需要列出差分表的前m＋2行。 相似文献
9.
贺铁山 《仲恺农业技术学院学报》2006,19(2):15-19
利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了高阶非线性中立型差分方程组Δ^nxi（k）＋pi（k）fi（x1（k-τi1）,…,xm（k-τim））=0,k∈N,i=1,2,…,m多正解的存在性准则. 相似文献
10.
研究差分方程xn＋1=pn＋xn/xn-1,n=0,1,…的全局性质,其中参数pn是2周期序列,初始值x-1,x0∈（0,＋∞）。研究得到该差分方程的每个正解都全局收敛于唯一的2周期解。 相似文献
11.
研究一类Kirchhoff型方程－ a＋ b∫Ω|楚 u |2dx Δu ＝－λ| u |q－2u＋ a1u＋ b1（u＋）p－1 x ∈Ωu ＝0 x ∈矪Ω其中,Ω是R3中具有正则边界的有界区域;1＜ q ＜2,4＜ p ＜6;a ,b ,a1和b1均为正数;λ是正参数。利用山路定理和极小化理论得到方程至少存在3个解：1个非负非平凡解和2个非正非平凡解。 相似文献
12.
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2010,26(4):11-13,16
利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题,分别给出了它们的全部正整数解的公式：（x,y,z,w）=[（n＋k,n（n＋k）-d]/k,n2（n＋k）2-n（n＋k）d-k/kd,n）其中n,k,d为正整数, 相似文献
13.
max supl≤P≠q≤dn≥0／rn（p,q）／〈1且pn log n（loglog n）^1＋g=O（1）条件下,证明了d维标准化平稳高斯向量序列的最大值与最小值联合的几乎处处中心极限定理． 相似文献
14.
15.
利用常规压片法对大花三色堇（Viola ×wittrockiana Gams．）3个品种的染色体数与核型进行分析。结果显示：3个品种的染色体组成复杂多样,其核型公式依次为‘EP1’2n＝2x＝43＝2M＋7m（1SAT）＋4sm＋24st＋6t,‘XXL-G’2n＝2x＝36＝2M＋14m（2SAT）＋16sm＋4st,‘M-BF’2n＝2x＝42＝24m＋18sm;三者的核型不对称系数分别为78．0％、65．0％、62．1％,‘1’、‘-’的核型均为2型,‘-’的核型为2型。 相似文献
16.
马益聪 《厦门水产学院学报》2009,(1):84-89
经典Turan型问题的变形：确定最小的正偶数σ（H，n），使得对于每一个n项可图序列π=（d1,d2,…,dn）,当σ（π）=d1＋d2＋…＋dn≥σ（H,n）时，π是蕴含N可图的．确定了当n≥6时的σ（K1，2，3，n）。 相似文献
17.
设{Xi;i≥1}是一严平稳零均值PA随机变量序列,EX1^2〉0,σ^2=EX1^2＋2 ^∞∑j=2 EX1Xj,并且0〈σ^2〈∞.令Sn=^n∑i=1 Xi,n≥1.利用部分和Sn的弱收敛定理,证明了当ε→0时,^∞∑n=1 （logn）^δ/n P{Sn≥ε√nlogn}的精确渐近性成立. 相似文献
18.
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决．在奇完全数存在的条件下,研究了下界为10^500的全部奇完全数n（其中ω（n）≥12,ω（n）是n的互异素因子个数）的倒数所组成的级数,给出了其和的一个上界． 相似文献
19.
考虑非线性高阶多点边值问题x（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x（n-1）（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x（i）（0）=0,i=0,1,…,n-2,x（n-2）（1）=∑m-2j=1βjx（n-2）（ηj{）解的存在性,这里f：[0,1]×n→是连续函数,e（t）∈L1[0,1],βj（j=1,2,…,m-2）为符号不全相同的实数,0〈η1〈η2〈…〈ηm-2〈1.利用Mawhin连续性定理对于上述共振条件下的非线性n阶多点边值问题建立了解的存在性结果. 相似文献
20.
应用复变函数的方法,讨论级数:∑n=-∞n=∞1/n+z;∑-∞∞(-1)n/n+z;∑n∈z1/n+z/2;∑n∈z1/n3+c3的和式问题,推导出这类级数封闭形和式的三角函数表达形式,并应用留数定理作出证明。 相似文献