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1.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2021,37(3)
设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射。如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数。探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)f是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中f~(n-1)(1)=f(1)且δ是R的非零自同态。所得的结果拓广了域上的重要结论。 相似文献
2.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2021,37(7)
目的保持问题中的函数保持问题的基本思路主要有寻求新的不变量或者把已有结果的条件削弱或者改变已有结果所作用的集合,在全矩阵空间上保持逆矩阵的函数形式刻画的基础上改变所作用的集合为上三角矩阵空间,研究上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式。方法以上三角矩阵空间中的逆矩阵为研究对象,通过线性代数中矩阵的运算及群论中同态的研究方法,寻找特殊的满足互逆的上三角矩阵,使定义在域上的上三角矩阵空间中2个互逆的矩阵经函数后,所得2个新的矩阵仍为互逆矩阵,从而建立上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式。通过特殊矩阵的选取刻画出函数的形式。结果 (1)f是n(n≥4)阶上三角矩阵空间的保持逆矩阵的函数的充要条件是f=δ,δ是域F上的满足δ(1)=1单的自同态。(2)f是T_2(F)保持逆矩阵的函数的充要条件是f是非零乘法奇函数。(3)f是T_3(F)保持逆矩阵函数的充要条件是f=f~(-1)(1)δ,其中δ是域F上的满足δ=1单的自同态。结论上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式已经给出,但是这里要求域的特征不为2,当域的特征为2时还需要进一步的研究。 相似文献
3.
依据矩阵初等变换的定理及其性质,证明了任意1个n级复矩阵A,都存在1个n级可逆矩阵p,使得p-1 AP=Λ为1个上三角矩阵.从而把求任意1个n级矩阵的特征值的问题通过初等变换转化为求上三角形矩阵的特征值的问题,并给出了求解的具体步骤. 相似文献
4.
带概率三角模糊数互补判断矩阵的一种简化排序方法 总被引：3，自引：0，他引：3
马晓燕 《山东农业大学学报(自然科学版)》2003,34(4):565-567,571
对于一类判断为模糊、不确定性问题，用三角模糊数描述其判断，采用0．1～0．9标度，建立三角模糊数互补判断矩阵和均值矩阵，利用数学变换得到模糊一致性判断矩阵，给出排序向量的算法及公式。 相似文献
5.
万文婷 《金陵科技学院学报》2014,(1):5-8
研究了权矩阵为可逆阵的矩阵乘积的加权广义逆。在已有的加权广义逆矩阵存在条件及表达式的基础上,利用矩阵的秩,给出了2个及3个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。 相似文献
6.
本文证明了:当n为奇数时,含对称非零元的n阶本原矩阵类B的指标集E_B的上确界为3n-4;并且E_B={1, 2, …, 3n-4},不存在缺数段;又设N(A)是A中含正元的个数,则A是含最少正元的n阶本原矩阵的充要条件是A同构于定理6中的A. 相似文献
7.
利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构. 相似文献
8.
形式三角矩阵环的广义导子 总被引：1，自引：0，他引：1
谢乐平 《西南大学学报(自然科学版)》2011,33(2)
利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构. 相似文献
9.
10.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2017,(3)
目的保持问题有很多种分类:从保持映射的角度,保持问题通常分为算子代数上的保持问题和矩阵代数上的保持问题;从保持不变量的角度,保持问题一般分为4类,即保持函数、保持变换、保持子集和保持关系;从映射自身角度出发通常将保持问题分为线性保持问题、加法保持问题、乘法保持问题、一般及其他保持问题。建立了四阶上三角矩阵空间的保持伴随矩阵的函数形式。方法有关保持矩阵一些性质的函数研究,主要从两个方面去研究:一是寻求保持矩阵的不变量,例如有幂等性、正交性、对合、行列式及秩等,二是矩阵空间的改变,有全矩阵空间、对称矩阵空间、反对称矩阵空间及上三角矩阵空间等。运用矩阵代数的知识,寻找各种特殊的四阶上三角矩阵,再利用函数f保持伴随矩阵的条件,不断地得到有关f所满足的各种等式。结果 f是四阶上三角矩阵空间的保持伴随矩阵的函数的充要条件是f=f(1)δ,其中f满足f~3(1)=f(1),δ是F域上的单的自同态。结论四阶上三角矩阵空间上保持伴随矩阵的函数的形式已给出,但任意阶上三角矩阵空间上保持伴随矩阵的函数有待进一步研究。 相似文献
11.
文章对一类特殊的整数集合上的最大公因子矩阵和最小公倍数矩阵的性质进行分析研究,给出了它们行列式的具体表达形式。 相似文献
12.
文章对一类特殊的整数集合上的最大公因子矩阵和最小公倍数矩阵的性质进行分析研究。给出了它们行列式的具体表达形式。 相似文献
13.
给出了边矩阵的定义,提出了求解完备匹配Mi的2种算法其中算法A是利用边矩阵K′2n的Δ(G)-边着色求Mi,算法B是利用边矩阵K′2n的2×2子矩阵划分及完全图Kn的n-1个完备匹配M′i的求解,再求Mi.介绍了用算法A构造循环赛图K（i)20的过程和用算法B构造循环赛图K（i)20的过程. 相似文献
14.
宋雪梅 《金陵科技学院学报》2023,(1):88-92
引入拟正则Armendariz环并研究其性质。证明弱Armendariz环是拟正则Armendariz环,直积■是拟正则Armendariz环当且仅当每个环Ri(i∈I)是拟正则Armendariz环,同时证明R是拟正则Armendariz环当且仅当上三角矩阵环Tn(R)(n≥2)是拟正则Armendariz环,并通过例子说明任意环R上的全矩阵环Mn(R)(n≥2)不是拟正则Armendariz环。 相似文献
15.
目的 依据正规矩阵的定义、Schur引理和矩阵酉等价,以及它们的相关性质,从矩阵的酉等价和矩阵的特征值、特征向量等方面,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的几个等价条件.方法 由矩阵酉等价的定义、Schur引理、向量长度的定义、特征值和特征向量的相关性质、拉格朗日插值公式,对给出的几个等价条件加以证明.结果 通过酉矩阵的定义:设矩阵U∈Mn(C),若(U′)U=E,则称U为酉矩阵;Schur引理:任何一个n阶复矩阵A∈Mn(C)都酉相似于一个上三角矩阵B,即存在一个n阶酉矩阵U,使得B=(U′)AU,其中B的对角线上的元素是A的特征值;矩阵的酉等价,以及正规矩阵的性质,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的7个等价条件:1、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)酉等价于A的每个矩阵都是正规矩阵;2、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)(A)x∈Cn,有|Ax|=|(A′)x|.(其中,(A)y∈Cn,规定|y|=√(y′)y); 3、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A与一个具有互异特征值的正规矩阵可交换; 4、λ∈C是给定的数,则A∈Mn(C)是正规矩阵A+λE是正规矩阵;5、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)对于所有的x,y∈Cn,有(Ax)′(Ay)=(A′x)′(A′y); 6、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A的每个特征向量也是A′的一个特征向量;7、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)存在次数至多为n-1的多项式P(x),使得A′=P(A).结论 为以后研究正规矩阵的相关性质以及进一步推广酉矩阵、实对称矩阵和Hermite矩阵提供理论依据. 相似文献
16.
利用平面微分系统中心焦点的形式级数判别法不同算法的等价性,并对相应系数所构成的线性方程组运用Cramer法则,通过构造的方法求得了一类特殊矩阵的行列式的值. 相似文献
17.
讨论了块-Toeplitz矩阵的一种快速QR分解及算法实现。将一般的Toeplitz矩阵的快速QR分解方法推广到块-Toeplitz矩阵的情形,通过Cholesky方法计算QR分解中的上三角矩阵,并给出了其实现算法。 相似文献
18.
19.
利用初等变换方法对Schmit正交化方法进行了改进;同时对含有n-1重特征根的n阶实对称阵所对应的特征向量给出了正交化公式。简化了公式和计算过程。 相似文献
20.
黄龙铉 《黑龙江农垦师专学报》2000,14(2):70-73
本用矩阵的行消法变换定义行列式，于是给出了背景鲜明，初学感到自然且易于接受，定义与计算功能为一身的行列式的一种公理化定义，接下来，由此定义不用排列和置换的理论了行列式的所有性质和重要结果，不仅降低了教学难度且节省很多课时。 相似文献