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分离变量法是求解偏微分方程的一种重要方法,按照变量分离求解方法和步骤,通过实例探讨了各类形式应用变量分离求解过程,可加深全面认识与理解分离变量法。 相似文献
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本文主要介绍了分离变量法求解微分方程的基本方法和适用条件,并通过几个应用事例展示了其重要性和现实意义. 相似文献
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本文研究了几类可降阶的二阶微分方程，并将其求解理论推广为高阶微分方程。为更深入的探讨了典型的可降阶的高阶常微分方程打下基础，分析方程特点，对于不同类型的高阶方程进行科学合理的降阶，并对以讨论的方法进行归纳总结。 相似文献
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"一阶线性微分方程"是最基本的常微分方程之一.基于"互联网+"背景下,探索高等数学课程中"一阶线性微分方程"的混合式教学.使学生熟练掌握常数变易法、公式法及积分因子法等方法. 相似文献
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一维弦振动方程也称一维波动方程。它是最简单的一种双曲型方程,其中一维波动方程主要可分为两大类:齐次波动方程的cauchy问题和非齐次波动方程的cauchy问题。本文对一维非齐次波动方程cauchy问题的解法进行了讨论,求解主要有以下几种方法:特征线法、算子法、green积分法。 相似文献
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图像复原是图像处理中的一个重要问题,对于改善图像质量具有重要的意义。图像复原问题的关键是通过求解退化模型获得复原模型并对原始图像进行合理评估,本文应用正则化方法解决求解过程中的病态性问题,并进行方法研究与应用实验。首先,提出了一种基于解空间分解的加速GMRES算法来求解病态性问题,在图像复原实验中该算法的复原结果的信噪比与视觉效果都优于共轭梯度法。其次,从传统的线性代数方法着手,运用正则化思想,结合约束最小二乘法,并假设加性噪声有界,提出新的图像复原方法来求解单变量方程,并运用空域迭代运算实现图像复原,实验表明经本方法复原后图像在客观标准评价和视觉效果方面都有明显改善。 相似文献
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众所周知,用偏微分方程模拟自然界中的各种现象是数学物理和应用数学的中心问题之一,比如现代物理学中的许多方程,像非线性波动方程、Dirac方程、通常这些微分方程中含有某些依赖于实验而获得的任意函数或参数,它们并不是严格确定的,其具体形式依赖于所考虑系统的特殊物理性质。但是,它们都具有很好的李和非李对称群。因此,人们在研究这种带有任意函数的方程时,总是优先确定出允许相应的微分方程有最广泛对称群的函数的具体形式。把这种确定任意函数的具体形式,并且给出其相对应方程的非平凡对称群的问题称为微分方程的群分类问题。 相似文献
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热力学函数的方框记忆法:将四个基本热力学函数填入方框图中,热力学函数中焓H最大,热力学能U和自由焓G各缺少一块,自由能F最小,"PV"为膨胀作功能力,"TS"为有序作功能力;热力学方程特征变量记忆法:热力学能U的特征变量为(S,V),焓H的特征变量为(S,p),自由焓G的特征变量为(T,p),自由能F的特征变量为(T,V);旋转记忆法是记住麦氏关系的最有效方法. 相似文献
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水力学中对流扩散方程都具有通用微分方程的形式,如N-S方程组中的运动方程等。通用微分方程通常用数值方法进行求解。对流项的离散格式对差分方程的稳定性有着重要影响。一维对流方程是研究对流项特性的模化方程。对于初值问题,对流项差分格式为一阶精度时,差分方程是有条件稳定的;而对流项差分格式为二阶精度时,差分方程却是不稳定的。从物理实质上,后者与实际情况也是不符的。由此可见,局部高精度并不能保证整体的高精度,甚至会导致整体稳定性的破坏。这表明,做事都要从实际出发,个人利益往往要服从集体利益。 相似文献
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针对求解分数阶微分方程数值解和所得结果误差大小问题.采用Haar小波分数阶积分算子矩阵方法 ,得到一类变系数分数阶微分方程数值解.利用所得算子矩阵将原分数阶微分方程转化为代数方程组,进而便于编程求解.讨论算法的误差分析,给出相应的误差估计式,并证明该算法是收敛的.结果表明:随着点数的增多,所得数值解与精确解的误差也越来越小.最后,数值算例验证了方法的有效性以及理论分析的正确性. 相似文献
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本文简单介绍了数学软件Maple在常微分方程中的几点应用,通过用Maple可以求解一般类型及较复杂的微分方程,并且可用该软件画出解的积分曲线图形,分析解的情况等,为学习和研究微分方程提供了有利帮助。 相似文献
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由于分数阶导数的历史记忆效应,分数阶微分方程能够非常有效地描述各种有记忆和遗传性质的问题,鉴于此,研究可行有效的分数阶微分方程数值计算方法是十分有意义的。本文的目的是把三次样条小波配置方法推广到分数阶微分方程的数值求解。数值结果证明了该方法的有效性。 相似文献
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运用哈密顿求解体系来求解正交各向异性板的弯曲问题,由板的挠度基本方程出发求得本征值,并根据本征值本身特点得到本征向量,进而求得问题的解,并讨论了该方法的特点。 相似文献
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通过对传统常微分方程教学所存在的问题的分析,给出了常微分方程教学改革所应采取的措施,对提高常微分方程教学质量有很大的帮助作用。 相似文献
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弦振动方程是偏微分方程中的波动方程,是双曲型偏微分方程的典型代表,通过对弦振动方程的导出可以启发学生对偏微分方程的理解和提高学习兴趣。 相似文献
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性别控制在畜禽生产中具有重要的应用价值。X、Y精子分离技术是目前实现动物性别控制的最有效手段。精子分离技术有多种方法,目前,最有效、最可靠的方法是应用改进后的流式细胞仪,它根据X、Y精子DNA含量的差异进行分离,其分离纯度可以达到90%以上。随着动物精子分离技术的发展,精子分离纯度检测方法也不断涌现,如重分析法、FISH法、PCR法等,但是这些检测方法的成本和准确性仍有待改进。本文主要对动物精子分离技术及精子分离纯度检测方法的研究现状和进展作以综述,供大家参考。 相似文献
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解决问题的一种方法并无好坏优劣之分。对一种方法的认识,我们不仅仅看它是否解决了某一个问题,还要看它是否解决了某一类问题,这种方法是否具有通性通法,有没有推广的价值。我们知道,求解立体几何问题一般有两种方法:综合法(几何法)与向量法。综合法是一种定性的研究方法,表现为识图与作图(常添加辅助线与面)利用所学的定义、公理、定理去分析,推理论证。从而能培养我们的空间想象能力,逻辑思维能力。而向量法是一种定量的研究方法,把形的问题转化为数的计算,体现了几何解题的一种通用之法,但并非一定是方便之策。[1] 相似文献
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通过查阅相关的资料了解到GM(2,1)模型主要存在的缺陷是强行定义边界以及紧邻均值序列预测公式和累加生成序列预测公式相互混淆。针对GM(2,1)模型存在的这两大缺陷提出相应的改进措施;同时对传统的GM(2,1)模型中求解白化方程的方法进行了改进,提出利用Laplace变换求解白化方程,这样可以省去对微分方程的特征值进行分类判断的繁琐步骤。在MATLAB上进行的数值试验表明改进后的GM(2,1)模型可以提高预测精度。 相似文献
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由平面弹性与薄板弯曲问题的相似性,本文在辛体系中以径向模拟为时间,研究了两直边简支时的环扇形板弯曲问题。利用分离变量和本征函数展开等方法,给出其一个分析求解法,本文所得的结论为辛本征解的应用研究以及相关问题的解析求解提供了理论基础。 相似文献
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本文辅助函数构造法是数学学习的一个较为常用的方法。通过应用构造法解决一些数学分析中的问题,向大学生介绍了构造辅助函数这一基本数学思想。本文通过实例就此问题进行归纳,总结出利用函数的图象、形态、微分方程及综合分析等方法来构造辅助函数。 相似文献
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