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1.
形式三角矩阵环的广义导子 总被引：1，自引：0，他引：1
谢乐平 《西南大学学报(自然科学版)》2011,33(2)
利用代数方法,得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的广义导子可以由环A,B的广义导子和(A,B)-双模M的广义拟线性映射表示的结论,同时由此结论推得形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子的结构. 相似文献
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3.
利用环上导子的定义与性质给出环上反导子的定义,并讨论了素环上的导子与反导子的若干性质,得出以下结论:①非交换素环上导子为零的充分条件,即右理想映到中心;②素环上的两个反导子满足恒等式,则这两个反导子具有线性形式;③素环上的四个反导子满足恒等式,则它们具有线性形式。 相似文献
4.
何俊杰 《信阳农业高等专科学校学报》2008,18(2):130-132
设R是一个特征不为2的非交换素环,d与g是R的两个导子。如果对任意的x∈R都有xdx-xxg∈Z(R),那么d=g=0。设R是一个6!-扭自由的非交换素环,如果存在环R的一个Jordan导子d使得对任意的x∈R都有x[xx,x]x=0,那么d=0. 相似文献
5.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2015,(6)
ξ-Lie导子是导子以及Lie导子的推广,设f为平凡扩张代数(AB)上的一个ξ-Lie导子,利用平凡扩张代数上的运算性质,给出了f为平凡扩张代数(AB)上的ξ-Lie导子的充分必要条件。 相似文献
6.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2021,37(3)
设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射。如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数。探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)f是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中f~(n-1)(1)=f(1)且δ是R的非零自同态。所得的结果拓广了域上的重要结论。 相似文献
7.
给出了边矩阵的定义,提出了求解完备匹配Mi的2种算法其中算法A是利用边矩阵K′2n的Δ(G)-边着色求Mi,算法B是利用边矩阵K′2n的2×2子矩阵划分及完全图Kn的n-1个完备匹配M′i的求解,再求Mi.介绍了用算法A构造循环赛图K（i)20的过程和用算法B构造循环赛图K（i)20的过程. 相似文献
8.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2021,37(7)
目的保持问题中的函数保持问题的基本思路主要有寻求新的不变量或者把已有结果的条件削弱或者改变已有结果所作用的集合,在全矩阵空间上保持逆矩阵的函数形式刻画的基础上改变所作用的集合为上三角矩阵空间,研究上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式。方法以上三角矩阵空间中的逆矩阵为研究对象,通过线性代数中矩阵的运算及群论中同态的研究方法,寻找特殊的满足互逆的上三角矩阵,使定义在域上的上三角矩阵空间中2个互逆的矩阵经函数后,所得2个新的矩阵仍为互逆矩阵,从而建立上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式。通过特殊矩阵的选取刻画出函数的形式。结果 (1)f是n(n≥4)阶上三角矩阵空间的保持逆矩阵的函数的充要条件是f=δ,δ是域F上的满足δ(1)=1单的自同态。(2)f是T_2(F)保持逆矩阵的函数的充要条件是f是非零乘法奇函数。(3)f是T_3(F)保持逆矩阵函数的充要条件是f=f~(-1)(1)δ,其中δ是域F上的满足δ=1单的自同态。结论上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式已经给出,但是这里要求域的特征不为2,当域的特征为2时还需要进一步的研究。 相似文献
9.
广义Vitali不可测集的构造 总被引：1，自引：0，他引：1
将构造实数直线R上的Lebesgue不可测集的Vitali方法推广到R的可数子环,证明了R的不与Z同构的可数子环均在R中稠密,进而证明了相应于可数子环H的广义Vitali集是不可测集当且仅当H不合于整数环Z;证明了广义Vitali不可测集的内测度均是0,而外测度可以是任意正数． 相似文献
10.
目的 依据正规矩阵的定义、Schur引理和矩阵酉等价,以及它们的相关性质,从矩阵的酉等价和矩阵的特征值、特征向量等方面,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的几个等价条件.方法 由矩阵酉等价的定义、Schur引理、向量长度的定义、特征值和特征向量的相关性质、拉格朗日插值公式,对给出的几个等价条件加以证明.结果 通过酉矩阵的定义:设矩阵U∈Mn(C),若(U′)U=E,则称U为酉矩阵;Schur引理:任何一个n阶复矩阵A∈Mn(C)都酉相似于一个上三角矩阵B,即存在一个n阶酉矩阵U,使得B=(U′)AU,其中B的对角线上的元素是A的特征值;矩阵的酉等价,以及正规矩阵的性质,给出了复数域上的矩阵是正规矩阵的7个等价条件:1、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)酉等价于A的每个矩阵都是正规矩阵;2、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)(A)x∈Cn,有|Ax|=|(A′)x|.(其中,(A)y∈Cn,规定|y|=√(y′)y); 3、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A与一个具有互异特征值的正规矩阵可交换; 4、λ∈C是给定的数,则A∈Mn(C)是正规矩阵A+λE是正规矩阵;5、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)对于所有的x,y∈Cn,有(Ax)′(Ay)=(A′x)′(A′y); 6、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)A的每个特征向量也是A′的一个特征向量;7、A∈Mn(C)是正规矩阵(=)存在次数至多为n-1的多项式P(x),使得A′=P(A).结论 为以后研究正规矩阵的相关性质以及进一步推广酉矩阵、实对称矩阵和Hermite矩阵提供理论依据. 相似文献