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1.
不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究 总被引：1，自引：1，他引：0
陈琼 《西南大学学报(自然科学版)》2018,40(4):35-40
主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等的证明方法,对不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=33y(y+1)(y+2)(y+3)的解进行了研究.证明了该不定方程仅有1组正整数解(x,y)=(9,3).同时给出了不定方程(x~2+3x+1)~2-33y~2=-32的全部整数解. 相似文献
2.
运用递归序列和平方剩余的方法,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=6y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(21,20). 相似文献
3.
设D=p_1…p_j(1≤j≤3),p_1,…,p_j(1≤j≤3)是互异的奇素数.利用初等方法讨论了Pell方程组x~2-s~2(s~2-1)y~2=1(s∈Z+,s≥2)与y~2-Dz~2=4的解的情况. 相似文献
4.
《河北北方学院学报(自然科学版)》2017,(7)
目的针对数论和算术代数几何学的有趣问题——椭圆曲线整点的确定,研究椭圆曲线G:y~2=px(x~2+2)的整点。方法运用二次和四次Diophantine方程的性质。结果设s是正整数,则当素数p=8(18s~2-18s+1)(9s~2-9s+1)+3时,椭圆曲线G至多有1个正整数点;当p=32s~4+1时,椭圆曲线G仅有1个正整数点(x,y)=(8s~2,128s5+4s)。结论解决了椭圆曲线G的可解性问题。即对某些特殊的素数P,椭圆曲线G至多有1个正整数点。所获命题,提供了研究椭圆曲线整点问题的一个思路。 相似文献
5.
研究了如下带有临界非线性项的Schrdinger方程:-Δu=|u|~4u+k(x)|u|~(p-2)u x∈Ω其中ΩR~3是有界开集,p∈(2,4),k∈L~(6/6-p)(Ω)满足适当的局部性质.运用Nehari流形,得到了方程正基态解的存在性. 相似文献
6.
运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0, 0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(-1, 0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(-2, 0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-3, 0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7). 相似文献
7.
利用Ekeland变分原理、山路引理,研究带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程-Δu+V_μu=(K_α(x)*|u|~p)|u|~(p-2)u+f(x)x∈R~N其中当V_μ,f满足一定条件时,此方程有两个正解. 相似文献
8.
主要研究非紧黎曼流形上微分不等式Δ_pu+u~σ≤0的Liouville定理,其中1p≤2,σp-1,证明了当积分条件limt↘0infσ/tσ-p+1∫∞1μ(Br)/σ(p+1)-(p-1)/σ-p+1+tdr∞成立时上面不等式不存在弱意义下的非平凡的非负解. 相似文献
9.
目的椭圆曲线的整数点问题是数论及其相关领域的一个重要课题。关于椭圆曲线y~2=(x+2)(x~2-2x+7)的正整数点问题至今仍未解决。方法利用Legendre符号的性质、同余的性质、奇偶数的性质、Pell方程解的性质等初等方法。结果证明椭圆曲线y~2=(x+2)(x~2-2x+7)无正整数点。结论研究结果对于a,b∈Z时,椭圆曲线y~2=(x+a)(x~2-ax+b)的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究。 相似文献
10.
运用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=35y(y+1)(y+2)(y+3)仅有一组正整数解(x,y)=(4,1). 相似文献
11.
关于不定方程z^2＋2（2xy）^2=（x^2-y^2＋2xy）^2 总被引：6，自引：4，他引：2
管训贵 《河北北方学院学报(自然科学版)》2009,25(1)
目的 在于简化一类不定方程特解的求法.方法 利用无穷递降法.结果 给出了不定方程z2+2(2xy)2=(x2-y2+2xy)2的正整数解.结论 不定方程z2+2(2xy)2=(x2-y2+2xy)2有正整数解(x,y,z)=(3,2,1) 及(x,y,z)=(1469,84,2372159). 相似文献
12.
Nuclear magnetic resonance (NMR) and nuclear quadrupole resonance (NQR) results for copper-63, oxygen-17, and yttrium-89 nuclei in the superconducting composition range of YBa(2)Cu(3)O(6+x) (0.4 相似文献
13.
Sonier JE Brewer JH Kiefl RF Miller RI Morris GD Stronach CE Gardner JS Dunsiger SR Bonn DA Hardy WN Liang R Heffner RH 《Science (New York, N.Y.)》2001,292(5522):1692-1695
For some time now, there has been considerable experimental and theoretical effort to understand the role of the normal-state "pseudogap" phase in underdoped high-temperature cuprate superconductors. Recent debate has centered on the question of whether the pseudogap is independent of superconductivity. We provide evidence from zero-field muon spin relaxation measurements in YBa2Cu3O6+x for the presence of small spontaneous static magnetic fields of electronic origin intimately related to the pseudogap transition. Our most significant finding is that, for optimal doping, these weak static magnetic fields appear well below the superconducting transition temperature. The two compositions measured suggest the existence of a quantum critical point somewhat above optimal doping. 相似文献
14.
15.
Ma J Quitmann C Kelley RJ Berger H Margaritondo G Onellion M 《Science (New York, N.Y.)》1995,267(5199):862-865
Detailed data on the momentum-resolved temperature dependence of the superconducting gap of Bi(2)Sr(2)CaCu(2)O(8+x) are presented, complemented by similar data on the intensity of the photoemission superconducting condensate spectral area. The gap anisotropy between the Gamma-Mand Gamma-X directions increases markedly with increasing temperature, contrary to what happens for conventional anisotropic-gap superconductors, such as lead. Specifically, the size of the superconducting gap along the Gamma-X direction decreases to values indistinguishable from zero at temperatures for which the gap retains virtually full value along the Gamma-M direction. These data rule out the simplest type of d-wave order parameter. 相似文献
16.
从一个特殊的角度描述3x 1问题,引入了部分新的概念,建立了3x 1问题的等价命题,得到了关于3x 1问题特别是数列{fk(x)|k∈Z }的一部分性质. 相似文献
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‘沾冬2号’是从我国第一大主栽鲜食枣品种‘冬枣’(二倍体)的自然变异中选育出的大果型优质新品种,经鉴定为二、四混倍体。其在田间容易发生倍性的自然分离,果实性状很不稳定,严重影响了其推广应用。对其田间自然变异进行了大规模筛查和倍性鉴定,并开展了其田间枝干截面愈伤途径诱导不定芽再生,以期获得纯四倍体材料。结果表明,在基于形态观察表现倍性分离的150个自然新稍中,经流式细胞仪鉴定72个为二倍体,75个为二、四混倍体,3个为四倍体(仅占2.00%)。对二、四混倍体植株的茎干进行了短截和生长调节剂诱导不定芽处理,其中茎粗3 cm左右的枝条截面经4 mg/L TDZ+2.0 mg/L硝酸银溶液处理后,在18 d时愈伤率达96.67%,出芽率为20%,平均单枝截面出芽数为0.20,经流式细胞仪检测枝干截面再生的14个不定芽均为二倍体。可见,‘沾冬2号’在自然萌发和人工诱导不定芽条件下均可发生倍性分离,虽然分离产生的材料中二倍体和二、四混倍体占绝大多数,但仍可获得少量的纯四倍体。 相似文献