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1.
利用锥上不动点指数理论。给出了下列m-点边值问题u^（n）＋f（t，u）=0，0〈t〈1满足边界条件u^（i）（0）=0,i=0,1,…，n-2,u^（n-2）（1）=∑i=1^m-2aiu^（n-2）（ξi）的多个正解的存在性，其中ai≥0,i=0,1,…,m-3,am-2〉0,0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1,∑i-1^m-2aiξi〈1,ai,i=1,2,…,m-2,为给定的常数． 相似文献
2.
在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2). 相似文献
3.
获得了一类高阶非线性泛函微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（x（t），x（t1（t）），x（r2（t）），…，x（rm（t）））g（x^（n-1）（t））=0解的新振动性条件，其中n是偶数，p∈C（[t0，＋∞]，R0），f∈C（Rm＋1，R），g∈C（R，R），g〉0且ui〉0（i=1，…，m＋1）时，f（u1，…，um＋1）〉0；当ui〈0（i=1，…，m＋1）时，f（u1，…，um＋1）〈0． 相似文献
4.
刘兴元 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2007,33(1):122-126
研究高阶微分方程x^（n）（t）=，（t,x（t），x’（t），…，x^（n-1）（t）），0〈t〈1满足边值条件x（1）=∑i=1^ma jx（ξi）,x^（i）（0）=0（i=0,1,…,n-2）或x^（n-2）（1）=∑i=1^naix^（n-2）（ξi）,x^（i）（0）=0（i-0,1,…,n-2解的存在性，其中，αi,∈R（i=1,…,m,n≥2是整数，且0〈ξ1〈…〈ξm〈1，f连续，并分别获得了这些问题存在解的充分条件．与传统结果相比，本文定理中的非线性项可以依赖于所有的低阶导数． 相似文献
5.
考虑非线性高阶多点边值问题x（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x（n-1）（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x（i）（0）=0,i=0,1,…,n-2,x（n-2）（1）=∑m-2j=1βjx（n-2）（ηj{）解的存在性,这里f：[0,1]×n→是连续函数,e（t）∈L1[0,1],βj（j=1,2,…,m-2）为符号不全相同的实数,0〈η1〈η2〈…〈ηm-2〈1.利用Mawhin连续性定理对于上述共振条件下的非线性n阶多点边值问题建立了解的存在性结果. 相似文献
6.
在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u1(t),…,u(n-1)(t))+e(t) a.e.t∈(0,1)u1(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑(m-2 t=1)aiu(ξ1)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn一R满足Carath(e)odory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且a:全为非正实数或非负实数,ξ1∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2). 相似文献
7.
利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1]×R^n→R是L^1-Carathéodory函数,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）以及0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1. 相似文献
8.
王雪枝 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(5):16-20
研究了边值问题（Φp（u′））′（t）＋q（t）f（t,u（t）,u′（t））=0,0〈t〈1,u′（0）=sum αiu′（εi） from i=1 to n,u（1）=sum βiu（εi） from i=1 to n,在C1[0,1]上存在正解.方法是将边值问题转化为积分方程,通过建立算子,运用不动点定理. 相似文献
9.
10.
研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u^m＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）-αu＇（η）=λ正解的存在性,其中0〈α〈1,0〈η〈1,f：[0,＋∞）→[0,＋∞）连续,a：[0,1]→[0,＋∞）连续,λ〉0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件. 相似文献
11.
研究带有吸附项的边界扩散退化抛物方程Эu/Эt=dix（d^a｜u｜^p-2u）-u^q,（x,t）∈Qr=Ω×（0,T）,其中：ΩСR^N是一个边界适当光滑的有界区域;d（x）=dist（x,ЭΩ）.验证了当a≥P-1时,该方程存在只与初值条件有关的解,而且是唯一的;当0〈a〈p-1时,方程存在与初值条件及边界条件有关的唯一解． 相似文献
12.
设{εi,i≥1}为PA序列，Eεi=0，supE（ε^2j）〈∞，对某个r〉2及占〉δ，supE｜εj｜^r＋δ〈∞，u（n）=O（n^（r-2）（r＋δ）/2δ，在PA序列误差下，讨论了非参数回归函数加权核估计的相合性． 相似文献
13.
考虑抛物-双曲方程：u2＋α（x,t）／2·▽x^u^2=△u,t〉0,其中α是向量值函数,div α≤O,且u＋=max{u,O}．该方程在[u,〈0]上是双曲方程,在[u〉0]上是抛物方程．证明了若该方程的熵解在x→∞时不超过线性增长,那么它在加权的空间中解具有稳定性．同时,说明了线性增长条件对于它的解的唯一性成立时已经是最优化的条件了． 相似文献
14.
讨论了一类奇异扩散方程ut=Δu^m＋f（u）具齐次Neumann边值条件解的渐近性质.结果表明：1）若f（u）=-u^α,且u（x,t）是该问题在QT上的解,则t≤T0,此处T0=（max u0 x∈Ω）^1-α/（1-α） ;2）存在正常数c1,δ1,c2,δ2,使得‖▽u^m‖L^2（Ω）≤c1e^-δ1t以及‖u‖L^2（Ω）≤c2e^-δ2t. 相似文献