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1.
给出了在比较弱的条件下非线性中立型差分方程振动的几个充分条件．即若记（H1）：｜f（x）｜≥c｜x^a｜,（c〉0）;（H2）：∑n=r^∞qn=＋∞,下面4个条件之一成立：①Pn=1,且（H1）和（H2）成立;②pn=1,（H1）成立,且对（H1）中的a,∑n=rn^aqn（∑n=rqi）^a=∞成立;③0〈pn≤1,（H1）、（H2）成立,f（x）非减且（H1）中的a〈1;④1≤pn≤p,（H1）、（H2）成立,k≥m＋1,f（x）非减且（H1）中的a〉1,则非线性中立型差分方程△（xn-pnxn-k）＋qnf（xn-m）=0（n≥r）振动,其中m、n,k∈N,r=max{k,m},△xn=xn＋1-xn,f（x）连续,f（0）=0,且当x≠0时,xf（x）〉0, 相似文献
2.
3.
若函数z=f（x,y）在点（x,y）处具有一阶连续偏导数fx（x,y）,fy（x,y）,则二元函数z=f（x,y）在点（x,y）处可微.2个偏导数fx（x,y）,fy（x,y）都要求连续,条件相对比较苛刻.从该结论的证明过程分析得到了条件相对比较弱的可微性的充分条件：函数z=f（x,y）满足：在点P（x0,y0）处关于一个变量存在偏导数,关于另一个变量存在连续偏导数,则函数z=f（x,y）在点P（x0,y0）处可微.并将该结论推广到了n元函数. 相似文献
4.
利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1]×R^n→R是L^1-Carathéodory函数,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）以及0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1. 相似文献
5.
设F是区域D内的一族全纯函数,a,b（b≠0）是两个有穷复数.F中任意函数f,满足：（1°）f（z）=a当且仅当f′（z）=a,（2°）若f″（z）=b,则f′（z）=b,那么F在D内正规. 相似文献
6.
当（a,b）∈{λ1}×[λ1,+∞)或（a,b）∈[λ1,+∞)×{λ1}时,在f至多线性增长的情况下,运用环绕定理证明了p-Laplacian方程{-Δpu=au+p-1-bu-p-1+f（x,u）-h（x）x∈Ωu=0 x∈Ω至少存在1个弱解. 相似文献
7.
设f（z）为超越亚纯函数，a（≠0）为有穷复数，n（≥2）为正整数．若f（z）没有单重极点，则f＋a（f’）^n取每个有穷复数无穷多次． 相似文献
8.
生产函数g(x)可获取最佳利润的资源施用量应同时满足下述条件:①dy/dx=px/py;,②’py·g(x)-p_x·x>p~y·g(0);当a=0时,生产函数g(x)=a+bx+cx~2+ex~3(e<0)成为典型生产函数f(x)=bx+cx~2+ex~3(e<0)。这时,条件②’是式②p~yf(x)-p~x·x>0的一般形式;而式②是条件②’(当a=0时)的一个特例。生产函数g(x)=a+bx+ex~2+ex~3(e>0)当a≠0时,其合理生产阶段的起点不是边际产量最高点对应的资源施用量。对生产函数g(x)划分生产阶段时应先做变换:f(x)=g(x)-g(0),把g(x)变为典型生产函数f(x)的形式,然后对f(x)按传统方法划分阶段。生产函数g(x)与变换后的生产函数f(x)的合理生产阶段的起点完全相同。 相似文献
9.
与分担值相关的亚纯函数的正规性 总被引：1，自引：0，他引：1
设F是区域D内的亚纯函数族,a,b,c,d,k,l是有穷复数,c≠k,b≠d,b≠0,l≠0,F中任意的函数f满足：（1°）若f′=b,则f=a;（2°）若f=c,则f′=d;（3°）若f=k,则f′=l,那么F在D内正规。 相似文献
10.
研究了一类不定方程求正整数解的问题．借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-（P-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且P≡3（mod4）的一切正整数解的一般公式,这里P为奇素数．不定方程x^2-（p-1）y^2=pz^2满足（x,y）=1且p≡3（mod4）的一切正整数解可表示为x=｜2（p-1）ab-｜m1a^2-2m2b^2｜｜,y=2ab＋｜m1a^2-2m2b^2｜,z=m1a^2＋2m2b^2。这里a,b,m1,m2均为正整数,且（a,b）=（b,m1）=（a,2m2）=1,p=2m1m2＋1． 相似文献
11.
获得了一类高阶非线性泛函微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（x（t）,x（t1（t））,x（r2（t））,…,x（rm（t）））g（x^（n-1）（t））=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C（[t0,＋∞],R0）,f∈C（Rm＋1,R）,g∈C（R,R）,g〉0且ui〉0（i=1,…,m＋1）时,f（u1,…,um＋1）〉0;当ui〈0（i=1,…,m＋1）时,f（u1,…,um＋1）〈0． 相似文献
12.
李兆群 《邯郸农业高等专科学校学报》1995,(Z1)
在教学中发现对导数应用部分学生对以下有关不等式证明无从下手，观介绍几种方法，以开阔，思路，灵活运用。例：证明（该题系现教材中的习题）。方法一，（利用中值定理）设函数f（t）＝lnt，因x＞0，则f（t）在〔1，1＋x）上满足拉格朗目中值，从而方法二，利用函数的增减性何理可证In（l＋x）＜x，（x＞0）（3）由（2）、（3）得证。方法三（利用极值）l＜0，知1＝0为（0，＋OO）上最大值点，最大值为f（。）一。，所以当工却。即XE（0，＋ac）时有f（x）＜0，即当x＞0时应用导教有关定理证明不等式的一些方法@李兆群… 相似文献
13.
利用变分方法研究了在四维及以上空间中的一类次临界奇异Kirchhoff型问题{-（a+b∫a|▽u|2dx）Δu=f（x）up+g（x）u-γ x∈Ω,u=0 x∈Ω并获得了该问题正解的存在性. 相似文献
14.
定理1（Lagrange中值定理）若函数f（x）满足：
（i）在闭区间[a,b]连续;（ii）在开区间（a,b）可导;
则在（a,b）内至少存在一点ξ,使： 相似文献
15.
本文讨论具有p-Laplacian算子型的奇异边值问题-(|x"(t)|p-2x"(t))"=f(t,x(t)),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x"(0)=x"(1)=0古典正解的存在性,其中函数f(t,u)可能在t=0,1都具有奇性.Abstract： In this paper, we discuss the existence of positive classical solutions for a singular boundary value problem with p -Laplacian -(| x"(t) |~(p-2)x"(t))" = f(t, x(t)), t ∈ (0, 1); x(0)= x(1) = 0, x"(0) =x"(1) = 0, where the fuction f(t, u) may be singular at t = 0, 1. 相似文献
16.
考虑非线性高阶多点边值问题x（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x（n-1）（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x（i）（0）=0,i=0,1,…,n-2,x（n-2）（1）=∑m-2j=1βjx（n-2）（ηj{）解的存在性,这里f：[0,1]×n→是连续函数,e（t）∈L1[0,1],βj（j=1,2,…,m-2）为符号不全相同的实数,0〈η1〈η2〈…〈ηm-2〈1.利用Mawhin连续性定理对于上述共振条件下的非线性n阶多点边值问题建立了解的存在性结果. 相似文献
17.
一类亚纯函数的正规定则 总被引：1，自引：0，他引：1
设n≥2,k≥0是两个正整数,并且k＋n≠2,F是区域D内的一族亚纯函数,a是一个非零有穷复数,b是一个正数.若对于F中的任意函数f,f的零点重级至少为[k/n]＋1,且由（fn（z））（k）=a,有｜f（z）｜≥b,则F在D内正规. 相似文献
18.
所有非次正规子群都共轭的有限群 总被引：2，自引：0，他引：2
证明了有限群G有非次正规子群且彼此共轭的充要条件是G=〈a, b1, b2, …, bβ｜a^（p^α）=1=b1^q=b2^q=…=bβ^q; [bi, bj]=1, i,j=1,2,…,β;bi^a=b（i＋1）, i=1,2,…,β-1; bβ^a=b1^d1b2^d2…bβ^dβ〉其f（x）=x^β-dβx^（β-1）-…-d2x-d1在Fq上不可约,且为x^p-1的因子． 相似文献
19.
刘兴元 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2007,33(1):122-126
研究高阶微分方程x^（n）（t）=,（t,x（t）,x’（t）,…,x^（n-1）（t））,0〈t〈1满足边值条件x（1）=∑i=1^ma jx（ξi）,x^（i）（0）=0（i=0,1,…,n-2）或x^（n-2）（1）=∑i=1^naix^（n-2）（ξi）,x^（i）（0）=0（i-0,1,…,n-2解的存在性,其中,αi,∈R（i=1,…,m,n≥2是整数,且0〈ξ1〈…〈ξm〈1,f连续,并分别获得了这些问题存在解的充分条件．与传统结果相比,本文定理中的非线性项可以依赖于所有的低阶导数． 相似文献
20.
一类二阶差分方程边值共振问题的可解性 总被引：1，自引：0，他引：1
通过运用Leray—Schauder原理,讨论二阶差分方程边值问题
{△^2u（k-1）＋λ1u（k）＋f（k,u（k））=0,k∈[1,T]x
u（0）=u（T＋1）=0}
解的存在性,其中T≥1是固定的自然数,f：[1,T]I×R→R是连续函数． 相似文献