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王淑云 《邯郸农业高等专科学校学报》2001,18(3):46-48
积分在数学专业的《数学分析》和其它专业的公共课《高等数学》中 ,占有很重要的位置。因此学生不仅要正确理解各种积分的概念 ,进行正确的计算 ,而且要会用积分这个工具去解决实际问题。如几何上的、物理上的问题等。《数学分析》中谈到了多种类型的积分 ,如定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分 ,它们都是解决某些实际问题的工具。下面仅就积分在几何上的应用总结如下 ,以便学生能够把前后知识联系起来 ,灵活掌握和运用。1 运用多种形式的积分求立体的体积1 1 用定积分求体积在空间直角坐标系中 ,由封闭曲面围成的立体 ,用… 相似文献
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分别基于定积分和反常积分给出了级数敛散性的判别方法:定积分是积分和的极限,因此可对无穷级数前n项的和构成的数列极限问题转化为定积分来解决;对于每一个无穷级数,都可以看作是一个阶梯函数的无穷积分,在一定条件下可把判定无穷级数的敛散性问题转化为相应的广义积分敛散性的判定;无界函数的反常积分可通过变换转化为无穷限反常积分,级数与无界函数的反常积分的关系可转化为级数与无穷限反常积分的关系。 相似文献
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非正常积分与极限的关系一直是数学分析这个领域的重要内容。在已有的研究成果基础上讨论了无穷限非正常积分敛散性与被积函数在无穷大处极限的关系、非正常积分与积分和的极限的关系、非正常积分与函数项级数和的极限的关系。 相似文献
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黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点。华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质。应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明。 相似文献
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方倩珊 《河北北方学院学报(自然科学版)》2019,35(11)
目的针对压缩映射原理在数学分析基础教材中编排的不足之处,对压缩映射原理的应用进行探究。方法利用案例分析法研究压缩映射原理的基本理论在具体案例中的应用。结果借助压缩映射原理求数列极限,求方程组的近似解及误差估计,判断微分方程或积分方程解的存在性与唯一性,判断矩阵可逆提供技巧和思路,并在证明隐函数存在定理、讨论解的连续性、求非线性方程的近似解等不同数学分支中的一些问题时起到事半功倍的成效。结论所得结论在处理迭代数列的收敛、分析代数方程及微积分方程解的存在性、唯一性等问题上有着重要的应用。加深初学者对该定理的进一步了解,对泛函分析的学习具有一定的实践指导意义。 相似文献
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极限概念是《高等数学》教学中的一个重难点。为克服这一困难,在函数极限概念的教学的过程中,首先以数列极限为基础类比得出函数极限概念,然后又采取两种方式帮助学生理解并记忆相关的"ε-"语言定义。 相似文献
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欧拉积分余元公式在很多《数学分析》教材中并没有列出,原因是证明复杂,但其在反常积分计算中的作用十分重要。结合幂级数与傅里叶级数及复变函数中的留数给出了2种证明余元公式的方法,并列举了其在反常积分计算中的应用。 相似文献
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幂级数变换方法是近代组合数学及概率统计中常用的一种变换方法,此方法主要研究的是有关离散数列{an}的结构特征,先利用这个数列作为系数构造一个幂级数,然后利用幂级数的特点发挥来确定其系数的结构。从几类典型例子入手,着重阐述了分割变换方法在数学分析中的应用。 相似文献
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从教学内容、教学策略、实践教学改革、综合素质培养几个方面分析《园林制图》课程教学改革的主要思路,解析了课程教学改革对于促进学生综合素质发展的重要意义。 相似文献
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葛有兰 《信阳农业高等专科学校学报》1991,(2)
极限概念是高等数学中很重要的概念之一,其它所有重要的数学概念,如导数、定积分、重积分等,都建立在极限概念的基础上。本文通过总结、归纳,列举了十五种基本的求极限的方法。 相似文献
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高等数学（数学分析部分）的基本研究对象是函数,而研究函数的基本方法是极限．高等数学的一系列基本概念,如连续性,导数,积分,级数收敛,广义积分等,都是通过极限引进的．因此,学好极限论是学习好高等数学的基础．由于极限论概念比较抽象,对于许多初学者来说,不... 相似文献
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定积分是积分和的极限。在函数极限中,存在着和式极限。将定义区间做等分,选取小区间的左(右)端点,可以将特殊的和式极限转化成积分和的极限。 相似文献
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《作物分子育种》课程的开设对于提升农科学生的专业素养具有十分重要的作用。本文阐述了《作物分子育种》课程教学过程中存在的问题及其改革措施,以期提高该门课程的教学效果。 相似文献
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《山东省农业管理干部学院学报》2016,(4):150-151
数列是数学中一个非常基础的概念,在高等数学中有非常重要的应用。数列极限的计算,是微积分学习中的一个难点,本文通过实例对多种求极限的方法进行了有益的探讨。 相似文献
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"复变函数与积分变换"是工科学生学习后继相关专业课的必备工具,能否学好这门课对学生的发展尤为重要。从分析河北农业大学"复变函数与积分变换"教学中存在的问题入手,根据河北农业大学理学院学生的基础,结合现有的教学条件,以激发学生的学习兴趣和积极性、提高学生的学习效率、培养学生的综合应用能力为导向,从转变教学理念、合理组织教学内容、优化教学方法等方面对我校"复变函数与积分变换"课程教学模式的改革与创新给出了若干建议,以期优化该课程的教学效率。 相似文献