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本文研究了几类可降阶的二阶微分方程，并将其求解理论推广为高阶微分方程。为更深入的探讨了典型的可降阶的高阶常微分方程打下基础，分析方程特点，对于不同类型的高阶方程进行科学合理的降阶，并对以讨论的方法进行归纳总结。 相似文献
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《科技视界》2015,(11)
导数的概念最早是由莱布尼茨引入的,记作dny/dxn。当函数导数次数不是整数而是分数时,即为分数阶导数dαy/dxα(0α1)。本文利用数学归纳法推导出分数阶导数的两种公式,即所谓的分数阶导数Riemann-liouville(R-L)"定义"、和Caputo"定义"。但他们都是从分数阶导数dαy dxα0α1出发推导得到,并且互为等价,所以只是表达形式不同,含义相同。以此类推,或许存在其他的所谓的"定义"也是从dαy/dxα0α1出发获得,因而他们也只是分数阶导数不同的计算公式,而非定义。因此,分数阶导数的定义应是dαy/dxα(0α1),而所谓的Riemannliouville(R-L)"定义"、和Caputo"定义"只能称作是分数阶导数的两种不同的计算公式。这是本文商榷的问题。 相似文献
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《偏微分方程》主要来源于数学物理和理论物理中的连续介质模型,《数学物理方程》课程一直是数学课程的一部分,但复杂的偏微分方程理论对学生来说是一个难点。本文针对《偏微分方程》课程的重要性和特点,提出了在学习过程中需要注意的几个重点及学习的方法,希望能提高学生的学习热情和兴趣,达成良好的学习效果。 相似文献
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草地鼠害对草场的危害仍然是制约青海省海南州草地畜牧业生产的重要因素。对此,以海南州天然草地鼠害对牧草的危害为研究对象,分析了鼠害对牧草的危害程度,根据灰色系统原理建立了牧草损失量的灰色数学模型。鼠害观测范围为100 hm2,无鼠害区为对照区,面积100 hm2。两区原立地条件相似,对照区为已防治及扫残的无鼠害区,危害区与对照区具有对比的基本条件。1灰色模型1.1数学原理采用单因素时间序列的一阶灰色动态模型GM(1.1),来拟合鼠害区牧草产量和无鼠害区牧草产量。GM(1.1)模型是以微分方程描述的一阶单变量线性动态模型,用以模拟一组时… 相似文献
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《中国家禽》2021,(8)
为建立不同日龄雏鸡舍的小气候环境模型,根据育雏鸡舍的结构特性、鸡舍内部和外部环境条件以及雏鸡生长环境等参数,通过机理建模的方法,应用能量平衡物理规律,基于MATLAB/simulink模块建立了育雏鸡舍小气候坏境模型。采用四阶龙格-库塔法求解育雏舍热量微分方程,利用线性拟合的方法求解含湿量与相对湿度之间的换算关系,并对密闭式育雏鸡舍小气候环境模型进行仿真分析。结果显示:模型输出值与实测值的温度平均误差为1.3℃,温度最大误差为3℃,最小相对误差为0.57%,最大相对误差为10.39%;湿度平均误差为1.91%,湿度最大误差为13.16%,最小相对误差为0.61%,最大相对误差为22.24%。育雏鸡舍小气候环境模型输出的温湿度模拟值与实测值之间的决定系数分别为0.763 4、0.974 0,均方根误差分别为1.55℃、2.61%。研究表明:构建的育雏鸡舍小气候环境模型的理论输出值与试验测得的数值具有较高的一致性,可以为进一步环境调控模型提供理论基础。 相似文献