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在教学过程中,为了进一步增强学生的应变能力,培养学生的创新思维能力,对被积函数含有二次多项式的一类广义积分的计算做了初步研究,给出了四种计算方法,把广义积分的计算巧妙的与其它学科的知识结合.四种方法的计算都比较简捷,在某种程度上拓展了学生的解题思路,与当今的创新教育理念相融合. 相似文献
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龙述尧 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1989,16(1)
本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。 相似文献
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《山东省农业管理干部学院学报》2018,(2):156-158
积分在微积分学中既是重点又是难点,尤其是在解决积分的计算问题上,方法比较灵活、多样。本文着重讲述了常见的有关对称性在曲线积分、曲面积分计算中的几个重要结论,并结合实例进一步验证了:在积分运算中,利用曲线、曲面的对称性和函数的奇偶性,简化曲线或者曲面积分过程,使积分计算更加方便、迅速.进而说明对称性在计算曲线积分、曲面积分中的可行性与优越性。 相似文献
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针对一类二维加权积分的数值计算方法及误差分析进行研究,参照一维广义高斯积分数值求积方法提出一种具有较高代数精度的计算方法并对其误差做分析,同时给出几个简明的结果。这些结果可用到诸如小波分解,图像处理与多分辨数字信号处理等领域。 相似文献
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钢制输气管道在制造、安装或运行过程中不可避免地会产生表面裂纹缺陷,这些表面裂纹在外力和腐蚀作用下发生扩展造成管道破裂失效,将严重影响高压天然气管道的安全运行,因此,开展了表面裂纹倾角对断裂参数影响规律的研究。采用ANSYS有限元模拟软件,建立了内压作用下含不同表面裂纹的管道的有限元模型,分析了不同倾角表面裂纹的J积分变化规律。研究表明:裂纹尖端J积分值随裂纹倾角近似呈余弦函数规律变化,在相同边界条件下,表面裂纹与管道轴向平行时,J积分值最大,此时表面裂纹最易发生扩展;表面裂纹与管道轴向垂直时,J积分值最小,此时表面裂纹发生扩展的可能性较小。 相似文献
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由于初等函数ex2的原函数不再是初等函数,对积分∫=a ^be^-x^2 dx的计算无法使用牛顿-莱布尼兹公式。介绍了无穷限积分∫=0 ^＋∞e^-x^2 dx的3种计算方法：二重积分法、含参量反常积分法和特殊函数法。 相似文献
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引进了模糊集上的广义模糊积分的概念,讨论了该积分的一些基本性质,进一步得到了该积分的单调收敛定理及Fatou引理等重要结论,并给出一类由该积分表示的积分方程的求解条件. 相似文献
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讨论一类变上限积分的等价无穷小问题.利用带有Peano型余项的Taylor公式,获得了变上限积分的Taylor展开式,并由此得到了当变上限积分是一个无穷小时的等价无穷小的一般公式.该公式在含变上限积分的极限问题中,结合等价无穷小替换,可以极大地简化运算. 相似文献