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1.
形如u =f(x +y ,xy,xyz)的多元抽象函数求二阶偏导是微分学中的重点和难点 ,其关键点在于一方面要严格区分自变量与中间变量 ,另一方面不能丢掉偏导函数作为复合函数时的偏导数。在讲授时无法将这一抽象的问题具体化 ,但通过观察所求得的2 uu2 ,发现f″ij 构成的数表具有一定的规律 ,于是考虑对这类有三个中间变量、三个自变量的多元抽象函数 ,u =f(t,v ,ω) ,其中t=φ(x ,y ,z) ,v =Ψ(x ,y ,z) ,ω=(x ,y ,z) ,在求u对自变量x ,y和z的二阶偏导数 2 ux2 ,2 uy2 ,2 uz2 是否可寻…  相似文献   
2.
众所周知 ,在高等数学中经常遇到有关周期函数求定积分的问题。此时 ,积分限往往与n有关 ,这就使得定积分增加了难度 ,其实 ,无论积分限的形式多么复杂 ,只要按照周期函数和定积分的有关性质求定积分即可 ,本文就周期函数求定积分的问题进行几点探讨 ,希望对读者有所帮助。1 周期函数定积分问题的几点探索1 .1 若f(x)是以T为周期的周期函数 ,则∫nT0 f(x)dx =n∫T0 f(x)dx[证明 ]:∵∫nT0 f(x)dx=∑n-1k=0∫(k+1 )TkT f(x)dx下面只须证明∫(K+1 )TkT f(x)dx=∫T0 f(x)dx∵f(x) =f(x+kT)    故可令x =t+kT当x=kT时 ,t =0  当x=…  相似文献   
3.
数值计算方法是Computing学科的九大主干课程之一。计算方法内容广而杂,几乎涉及数学领域所有问题,被认为是既难教又难学的一门课程,为了帮助学生学好计算方法,更好地理解数值计算方法的一些容易混淆的概念,本文指出了学生在学习中容易忽略的几个常见问题。  相似文献   
4.
对于常系数非齐次线性微分方程y″+py′ +qy=f(x) ,求其特解y是微分方程这一章的重、难点 ,一方面用待定系数法计算量过大 ,另一方面要考虑待定法中λ是否为r2 +pr+q =0的根或重根讨论。我们针对f(x) =Pn(x) ,f(x) =Pn(x)exx,f(x) =[pt(x)coswx +pn(x)sinwx]eλx 三种形式 ,用升阶法很简便地解决求特解的问题。[1](i) f(x) =Pn(x)为n次多项式不妨设Pn(x) =anxn +an-1xn-1+…… +a1x+a0 求y″+py′+qy =anxn +an-1xn-1+ ......+a1x+a0   ( 1 )的一个特…  相似文献   
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