关于纯粹方程根式解的若干结果     

褚昌平 《东北林业大学学报》1988,(5)

本文就特征为零的域F上的纯粹方程和特征为素数P的域F上的纯粹方程根式解的问题,进行了深入的研究,从而得到以下若干结果: (1) 设F(?){所有n=p~α次单位根},p为素数,E|F为F[x]中n次多次项式f(x)的分裂域,则E=F(d),d~n∈F,f(x)=x~n-a,α∈F(?)E|F的所有Galoit子域都是循环扩域且组成一串域链。 (2) 设f(x)=xp~k-a∈F[x],α是f(x)在其分裂域中一根,若α~(k-1)∈F,则f(x)在F[x]中不可约。 (3) 设f(x)=Xp~k-a ∈F[x],α是f(x)的一根,则F(α)是F的纯不可离扩张。  相似文献