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1.
点插值法与其他无网格方法不同的是采用多项式近似来构造形函数，这种形函数具有Kronecker delta函数的特性，因此，易于施加本质边界条件．本文研究了点插值法中以单项式为基函数的形函数的建立及其性质，并通过矩阵三角化算法来克服形函数矩阵大奇异性．同时，本文所给出的数值算例验证了形函数具有Kronecker delta函数的特性，说明了点插值形函数具有精确的曲线拟合特性并能通过分片试验． 相似文献
2.
采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数，并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数，试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质，因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题，并与理论结果进行对比；同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法，具有模拟简单，计算精度高，收敛快的优点． 相似文献
3.
采用三维退化等参中厚壳元和分层模型，建立了分析弹塑性和几何非线性各向异性板壳的有限单元法，为克服退化壳元出现剪切和薄膜自锁问题，采用９节点Ｈｅｔｅｒｏｓｉｓ单元并采用选择积分方法，文末算例表明所编程序的可靠性和通用性。 相似文献
4.
基于显式有限元技术,采用响应面法,以结构的比吸能为优化函数,研究了圆形截面金属薄壁构件的端部锥形尺寸对抗撞性的影响;经过数值分析,得出了端部为锥形的圆形截面薄壁构件的比吸能关于锥形长度和锥边直径的变化规律,这些规律可以用于实际吸能原件的设计,并为进一步研究奠定了基础. 相似文献
5.
龙述尧 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1984,11(1)
本文采用五次样条函数作为试函数,利用最小二乘加权残数法求解了四边固支薄板在均布荷载、集中荷载作用下的内力和变形。所得结果均很好。这种方法可以推广到任何边界条件和承受任何荷载的情况。 相似文献
6.
应用光滑粒子法(SPH)对具有间断面的不同介质的流动问题进行模拟分析.在现有的SPH方法的理论基础上进行修正,通过对密度近似方程进行正则化处理,在理想气体状态方程中引入Van Der Waals修正项以及对物质点运动速度进行修正,模拟了密度相差较大的两相流动问题,并且使用图解分析了两相交界面在模拟过程中的清晰程度.通过气(液)泡上升以及两相溃坝问题对SPH方法在两相流动问题模拟中的可行性进行了分析.最后应用修正后的SPH方法有效再现了两相流动的物理过程,并且能清晰分辨不同介质之间的交界面,从而说明SPH方法能有效对两相流动进行模拟. 相似文献
7.
龙述尧 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1989,16(1)
本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。 相似文献
8.
龙述尧 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1981,8(1)
本文利用振动梁函数作为位移函数,在各种边界条件的矩形板的情况下,用最小势能原理和瑞利—里兹法求解,取振动梁函数的级数第一项得到的位移误差较小,取头二项得到的应力误差较小.此法计算简便. 相似文献
9.
龙述尧 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1986,13(2)
本文用五次B样条函数作为试函数,利用最小二乘配点法解算薄板几何非线性问题,并与己知结果进行对照.在解算由内部配点法所形成的非线性方程组时,采用Levenberg Marguardt法(最小二乘阻尼法),并采用了一种较为合理确定初值的方法. 相似文献
10.
本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例. 相似文献