| 保持拟正交性的线性映射研究 |
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| 引用本文： | 谢乐平.保持拟正交性的线性映射研究[J].长江大学学报,2007(2). |
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| 作者姓名： | 谢乐平 |
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| 作者单位： | 怀化学院数学系 湖南怀化418008 |
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| 摘 要： | 利用分块成向量的方法证明了Mn(F)(Mn(F)为域F上所有n×n矩阵构成的乘法半群)上的n×n拟正交矩阵组至多含有n个矩阵,利用方程组的解的理论证明了Mn(F)中与给定矩阵A构成两两拟正交矩阵组的矩阵个数不超过n-Rank(A) 1,从而得到Mn(F)上保持拟正交性的线性映射φ要么是降秩的或者保秩的映射,要么φ的值域中含有幂零元。
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| 关 键 词： | 拟正交性 线性映射 矩阵 秩 |
Linear Mapping Preserving Quasi-orthogonality |
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| XIE Le-ping.Linear Mapping Preserving Quasi-orthogonality[J].Journal of Yangtze University,2007(2). |
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| Authors: | XIE Le-ping |
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| Abstract: | This paper researches linear maps preserving orthogonality,obtains the linear maps preserving othrogonality,it is either a rank-declining or rank-keeping map or a map with nilpotent element in its codomain. |
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| Keywords: | quasi-orthonality linear map matrix rank |
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