| 关于常数项收敛级数的求和问题 |
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| 引用本文： | 周保平,谢小忠,杜小琴,兰祖平.关于常数项收敛级数的求和问题[J].塔里木农垦大学学报,2003,15(1):21-23,50. |
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| 作者姓名： | 周保平 谢小忠 杜小琴 兰祖平 |
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| 作者单位： | 塔里木农垦大学文理学院,新疆,阿拉尔,843300 |
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| 摘 要： | 1 利用部分和求极限法求常数项收敛级数的和定义1] :如果级数 ∑∝ｎ =1ｕｎ 的部分和数列 {ｓｎ}有极限ｓ ,即ｌｉｍｎ∝ ｓｎ =ｓ则称无穷级数 ∑∝ｎ=1ｕｎ 收敛 ,这时极限ｓ叫做这极限的和 ,并写成ｓ=ｕ1+ｕ2 +…ｕｎ+… ;如果 {ｓｎ}没有极限 ,则称无穷级数 ∑∝ｎ =1ｕｎ 发散。例 1 :求无穷级数 ∑∝ｎ =11ｎ(ｎ+ 1 ) 的和解 :由于ｕｎ =1ｎ(ｎ+ 1 ) =1ｎ - 1ｎ+ 1因此ｓｎ =11 .2 + 12 .3+… + 1ｎ(ｎ+ 1 ) =( 1 - 12 ) + ( 12 - 13) +… + ( 1ｎ - 1ｎ + 1 ) =1 - 1ｎ+ 1 从而 :ｌｉｍｎ∝ ｓｎ =ｌ…
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| 关 键 词： | 常数项 收敛级数 求和问题 极限 幂级数 逐项积分法 泰勒级数 拆项法 三角级数 |
| 文章编号： | 1009-0568(2003)01-0021-03 |
How to Sum Constant Convergent Series |
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