| 利用致密性定理及Cauthy准则证明其它基本定理 |
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| 引用本文： | 徐永春,关金玉.利用致密性定理及Cauthy准则证明其它基本定理[J].河北北方学院学报(自然科学版),2008,24(1):1-4. |
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| 作者姓名： | 徐永春 关金玉 |
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| 作者单位： | 河北北方学院理学院,河北,张家口,075000 |
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| 摘 要： | 以致密性定理为基础,证明闭区域套定理、有限覆盖定理、聚点定理、以及Cauthy准则这4个基本定理,首先要构造一个有界点列,然后利用致密性定理找到一个收敛子列及其极限,研究这个极限,得出矛盾或要证的结论;利用Cauthy准则证明闭区域套定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理这4个定理.首先要构造一个基本点列,利用Cauthy准则找到其极限,通过研究这个极限,得出矛盾或要证的结论.
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| 关 键 词： | 完备性 紧性 子列 列紧性 基本序列 |
| 文章编号： | 1673-1492(2008)01-0001-03 |
| 修稿时间： | 2007年8月28日 |
Proof of Other Principal Theorems with Bolzano-Weierstrass Theorem and Cauchy Convergence Principle |
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| XU Yong-chun,GUAN Jin-yu.Proof of Other Principal Theorems with Bolzano-Weierstrass Theorem and Cauchy Convergence Principle[J].Journa of Hebei North University:Natural Science Edition,2008,24(1):1-4. |
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| Authors: | XU Yong-chun GUAN Jin-yu |
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