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| 由不同生成元而形成的Cantor集的多重分形谱比较 | |
| 摘 要： | 为了研究在不同生成元下,Cantor集的多重分形谱的变化规律及比较它们之间的差别。选择了Cantor集的一种质量分布,当赋予质量以不同的概率比时,用多重分形谱的方法加以分析,并用Matlab软件画出多重分形谱随奇异指数变化的函数图,能够直观的比较多重分形谱之间的差别和广义分形维数之间的差别。通过比较,当生成元之间的差别越来越小时,多重分形谱的宽度则越来越窄,且广义分形维数的纵向高度也越来越窄。所有多重分形谱的最大值均为Cantor集的Hausdoff维数,也即0.631。 |
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