| 保持双向等价关系的变换半群的若干结果 |
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| 引用本文： | 裴惠生,邓伟娜.保持双向等价关系的变换半群的若干结果[J].西南农业大学学报,2012,34(8):006-010. |
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| 作者姓名： | 裴惠生 邓伟娜 |
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| 作者单位： | 信阳师范学院数学学院;黄淮学院数学系 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10971086) |
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| 摘 要： | 设X为任意集合,E是X上的一个等价关系.TX表示X上的全变换半群.令TE*(X)={f∈TX:对任意x,y∈X,(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则TE*(X)是TX的一个子半群.文章研究了TE*(X)是富足半群的条件,并描述了使得在半群TE*(X)中有D=J的X上的等价关系E.
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| 关 键 词： | 变换半群 格林关系 格林*关系 富足半群 |
SomeResultsforSemigroupsofTransformations
PreservingDoubleDirectionEquivalence |
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| PEI Hui-sheng,DENG Wei-na.SomeResultsforSemigroupsofTransformations
PreservingDoubleDirectionEquivalence[J].Journal of Southwest Agricultural University,2012,34(8):006-010. |
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| Authors: | PEI Hui-sheng DENG Wei-na |
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| Institution: | 1.School of Mathematics,Xinyang Normal University,Xinyang Henan 464000,China;2.Department of Mathematics,Huanghuai University,Zhumadian Henan 463000,China |
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| Abstract: | Let X be an arbitrary set and E an equivalence relation on X.Let TX denote the full transformation semigroup on X and TE*(X)={f∈TX: *x,y∈X,(x,y)∈E if and only if(f(x),f(y))∈E}.Then TE*(X) is a subsemigroup of TX.In this paper,we investigate the conditions under which TE*(X) is abundant.Also,we describe the equivalence relation E for which D=J in TE*(X). |
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| Keywords: | transformation semigroup Green’s relation Green’s*-relations abundant semigroup |
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