| 一类具有特殊曲率性质的(α,β)-度量 |
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| 引用本文： | 秦艳,程新跃,王佳.一类具有特殊曲率性质的(α,β)-度量[J].西南大学学报,2010,32(2). |
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| 作者姓名： | 秦艳 程新跃 王佳 |
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| 作者单位： | 秦艳,王佳(西南大学,数学与统计学院,重庆,400715);程新跃(重庆理工大学,数理学院,重庆400050) |
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| 基金项目： | 重庆市教委科研资助项目 |
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| 摘 要： | 在一般的(α,β)-度量F=αφ(s)与Riemann度量α的Ricci曲率之间的关系基础上,证明了一类特殊的(α,β)-度量F=α~2/α+β南,在维数n≥3的流形上,如果F具有速向的Ricci曲率,且β是闭的1-形式,则其Ricci曲率等于零.从而得到如果F=α~2/α+β具有常Ricci曲率,并且β是闭的1-形式,则其Ricci曲率等于零.Abstract：We studied an important class of(α,β)-metric on the basis of the relationship of Ricci curvature between G1and a Gi.We verified that if F=α~2/α+β on an n dimension manifold M(n≥3)is of istropic Ricci curvature,i.e.Rmm=(n-1)c(x)F~2,where c(x)is a scalar function on M and β is closed 1-form,then c(x)=0.Hence,we obtained that if F=α~2/α+β is of constant Ricci curvature and β is closed,then c(x)=0.
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| 关 键 词： | Ricci曲率 迷向Ricci曲率 (α β)-度量 |
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