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| R上自相似集的自相似测度的局部维数探讨 | |
| 引用本文： | 熊波,邓薇,孙丽.R上自相似集的自相似测度的局部维数探讨[J].长江大学学报,2010,7(1):17-20. |
| 作者姓名： | 熊波 邓薇 孙丽 |
| 作者单位： | 中南财经政法大学信息学院,湖北,武汉,430074;中南财经政法大学信息学院,湖北,武汉,430074;中南财经政法大学信息学院,湖北,武汉,430074 |
| 摘 要： | 研究了R上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集,讨论了其上给定的自相似测度μ的局部维数,在R中解决了Cawley和Mouldin问题。证明了在R中若{Ti（x）}in=1满足开集条件,x∈G∩K,Cawley和Mouldin猜想成立,并且举出反例子验证当存在x∈G/K时,Cawley和Mouldin猜想不成立。 |
| 关 键 词： | 自相似集 自相似测度 局部维数 开集 压缩映射 Cawley和Mouldin猜想 |
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