| 《数学分析》中的分析与综合方法研究 |
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| 引用本文： | 邹健,宋述刚,陈忠.《数学分析》中的分析与综合方法研究[J].长江大学学报,2015(19):82-84. |
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| 作者姓名： | 邹健 宋述刚 陈忠 |
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| 作者单位： | 长江大学信息与数学学院,湖北 荆州,434023 |
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| 基金项目： | 湖北省高等学校教学研究项目(2011230)，长江大学教学研究项目(JY2014007)。 |
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| 摘 要： | 《数学分析》是数学各专业重要的基础课程,其典型的思想方法就是分析与综合。通过《数学分析》课程中极限、定积分这2个重要概念阐述了其中的分析与综合的方法。对数列极限limn→∞an=a,运用分析的方法可以将an趋近于a分解为各个变化阶段,再用相对静止、孤立的观点研究每个变化阶段所具备的共性,即对于给定的任意小的正数,总存在一个正整数,使得数列的项数大于这个正整数时,数列的变化进入相应的阶段;在定积分的定义中,分割、近似即为分析过程,作和、取极限则为综合过程。在教学中注重相关的哲学思想与方法,对于提升教师与学生双方的认识高度与水平,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,提高教学质量都有十分重要的意义。
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| 关 键 词： | 《数学分析》 极限 定积分 分析 综合 |
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