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借助变量替换、交换变量位置法,在一定条件下,论证了3类一阶非线性微分方程的可积性,给出了其通积分的公式。所得结论是有关文献结果的推广,扩充了微分方程的可积类型。 相似文献
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一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的比较结果 总被引：2，自引：2，他引：0
目的 研究一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的解的性质.方法 单调迭代法、数学归纳法.结果 对于一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程m′(t)≤-Mm(t)-Nm([t-k]),m(t i)≤bim(ti),这里,t∈J=[0,T]t≠tii=1,2,…,p.得到了不等式的解m(t)≤0的两个充分条件.结论 一阶具有分段常数变量的脉冲微分方程的解m(t)在一定条件下满足m(t)≤0. 相似文献
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本文对微分方程常数的变化如何影响其解进行了研究,对微分方程中的常数变化是否影响方程的性质、是否会使其解结构发生本质的变化问题展开了讨论,得到了有意义的结果。微分方程：xy”＋y’＝0（1）是一个二阶线性齐次微分方程。属于y”=f（X,y’）型。自然会使人想到使用变量代换y'=p降阶为：xp’＋p=0再使用分离变量法：dpdXPx两边积分：lflp＝－lllX＋lflCICIX解得：y＝CJnX＋CZ若使方程右边的0变为1,方程则成为：Xy”＋y’一1（2）是一个二阶线性非齐次微分方程。根据非齐次微分方程的通解等于它的一个特解加上它所对应的齐次… 相似文献
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本文推导出一个一阶一次联立微分方程的序数解,当方程的所有变量均为序数时,其两个独立通解为从第一变量开始依次积分的并列,而与一般的该型方程的两个独立通解为第一变量的积分传递相区别,其一般解为肥料三要素自然比率。 相似文献
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《金陵科技学院学报》2019,(4)
Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程是一个非线性四阶偏微分方程,常被用于反应扩散系统的动力过程建模。首先引入一个新变量,将方程转化为一个低阶的方程组,然后采用有限体积一次元方法对其空间变量进行离散近似,时间积分采用2阶Runge-Kutta格式,在数值实验中采用所提出的方法分别对激波解以及混沌现象进行数值模拟。结果表明:提出的有限体积元方法能够对以上各种现象进行有效模拟。 相似文献
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利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动力学演化行为和动力学现象. 相似文献
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利用一维波动方程的解具有行波解形式的特解的特点，给出行波解的形式．通过变量替换，再引入双曲正切函数作为独立变量，并利用双曲正切函数其独特的微分特性，给出一组变换，将Fisher方程简化为常微分方程，由此得出它的解．此解可做为物理学中非线性方程的实例．尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理，但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离。 相似文献
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针对一类非线性偏微分方程，提出行波解的存在性问题． 通过引入波变量，利用基于交换代数环论的首次积分方法，直接得到2种非线性演化方程模型的精确行波解．首次积分法较之传统的技巧更方便、更快捷因此首次积分法在解决某些非线性方程的复杂孤波解时是一种有效并且有着巨大潜力的方法． 相似文献
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李高;李殊璇;常秀芳 《张家口农专学报》2013,(2):1-2,21
目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。 相似文献
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为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式．利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式． 相似文献
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期权定价问题可以转化为对倒向随机微分方程的求解，进而转化为对相应抛物型偏微分方程的求解.为了求解与倒向随机微分方程相应的二阶拟线性抛物型微分方程初值问题，引入一类新的随机算法-分层方法取代传统的确定性数值算法.这种数值方法理论上是通过弱显式欧拉法，离散其相应随机系统解的概率表示而得到.该随机算法的收敛性在文中得到证明，其稳定性是自然的.并构造了易于数值实现的基于插值的算法，实证研究说明这种算法能很好地提供期权定价模型的数值模拟. 相似文献
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在对空间变量进行变换的基础上,引入木材等效导热系数及其与弦向、径向、顺纹3个主导热系数之间的数量关系,简化了各向异性木材中热传导的非稳态偏微分方程;再应用数学物理方法求解各向异性木材传热过程中温度场时空分布的解析解. 相似文献
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通过建立两个微分恒等式,讨论了一类二阶非线性微分方程解的零点存在性,得到了2个非线性微分方程解的零点存在定理,并以实例说明了其有效性． 相似文献
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利用变量分段连续的微分方程与其诱导出的离散方程的关系,研究了一类自变量分段连续的Hopfield型神经网络的动力学性质。得到了该模型零解稳定的条件,并对结果进行了数值仿真。 相似文献