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1.
王修林 《黑龙江农垦师专学报》1997,(1)
概率不等式的证法王修林不等式是数学研究中一个很重要的内容，它的深度和广度远远超过了等式的范畴。在概率论中，常涉及数学特征的不等式，因而，概率不等式的证明就显得尤为重要。对初学者来说，其证明方法不易掌握，但实际上，有一定的规律性。下面给出概率不等式的证... 相似文献
2.
李智明 《河北北方学院学报(自然科学版)》2007,23(4):1-4
通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式、不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率思想方法. 相似文献
3.
数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的，而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性，较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法，总结了应用概率论的思想证明不等式的方法与技巧。 相似文献
4.
5.
目的不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,由于它的应用方法灵活、抽象、逻辑性较强,所以不易掌握。而在不等式的证明中,有些看似复杂的问题,利用函数的凸性可以很轻松地解决。方法从解析定义、几何解释和直观描述性定义3个方面介绍凸函数定义,再揭示凸函数的判定定理和性质,其中重点把握凸函数的Jensen不等式,在前述内容的基础上建立凸函数框架统一证明初等不等式,并推证一些著名不等式。结果通过举例的方式,巧妙地构造凸函数,利用函数凸性加以证明,确实使大部分不等式的证明更加简洁明了。结论在高等数学教学中,利用函数的单调性给出了特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化,学生在学习过程中容易接受,并增加学生学习高等数学的积极性。但不等式的证明方法繁多,难度、技巧性都很大,比如导数定义法、拉格朗日中值定理法、幂级数展开法等,把应用这些方法证明不等式和利用函数凸性证明不等式结合起来,相互补充,不断总结归纳,可以拓宽知识面,提升解题能力。 相似文献
6.
李兆群 《邯郸农业高等专科学校学报》1995,(Z1)
在教学中发现对导数应用部分学生对以下有关不等式证明无从下手，观介绍几种方法，以开阔，思路，灵活运用。例：证明（该题系现教材中的习题）。方法一，（利用中值定理）设函数f（t）＝lnt，因x＞0，则f（t）在〔1，1＋x）上满足拉格朗目中值，从而方法二，利用函数的增减性何理可证In（l＋x）＜x，（x＞0）（3）由（2）、（3）得证。方法三（利用极值）l＜0，知1＝0为（0，＋OO）上最大值点，最大值为f（。）一。，所以当工却。即XE（0，＋ac）时有f（x）＜0，即当x＞0时应用导教有关定理证明不等式的一些方法@李兆群… 相似文献
7.
针对一类时变时滞随机系统，研究其渐近稳定性问题。通过构造李亚普诺夫函数，引用适当的自由权矩阵，利用积分等式、积分不等式，给出系统渐进稳定的时滞相关的充分条件，其结果用线性矩阵不等式形式表示. 用数值算例说明方法的有效性。 相似文献
8.
目的：基于第三类极限的数学理论用一个定理同时证明Goldbach猜想和Fermat猜想。方法：把数学与计算机、相对绝对、有限无限、时间空间有机地结合成一个统一整体，把用计算机证明两个猜想的问题转化为计算机运行的时空问题，再把计算机运行的时空问题转化为数学问题，进行严格的数学推导，取极限。结果：一次性地证明了（1＋1）、一次性地证明了Goldbach猜想的两个部分、一次性地证明了Fermat猜想、一次性地用一个定理同时证明了Goldbach猜想和Fermat猜想。结论：Goldbach猜想和Fermat猜想都成立。 相似文献
9.
小麦叶片展开后光合固碳能力——叶源量的估算 总被引：19，自引：1，他引：19
研究了小麦叶片展开后CO#-2同化量的变化规律及其估算方法。光合CO#-2日同化量可按公式（公式见影像原文）计算；叶源量（LSC）和叶片一生中日10时光合速率累积值可先用多种数学方程进行计算机拟合，再选定最佳拟合方程，最后对选定方程积分，求取积分值即得。如果叶源量和叶片一生中日10时光合速率累积值变化曲线比较复杂，则可对其进行分段拟合，再对分段拟合方程分别进行积分，最后求得它们的和。试验结果表明，一天中10时光合速率与光合CO#-2日同化量有极显著线性正相关关系；此外，还讨论了LSC测定的简化方法，即用叶片一生中日10时光合速率代替它。 相似文献
10.
方程和不等式是数学研究的2个基本问题,用初等数学的方法求解和证明往往需要较高技巧,而且计算量也相当的大,但微积分的介入,使方程和不等式求解和证明变得简单。结合具体的实例,说明了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的巧用。 相似文献