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1.
刘敬 《河北北方学院学报(自然科学版)》2008,24(4)
目的 利用微积分理论证明不等式的方法很多，探讨用概率理论证明不等式的方法，方法 首先构造一个概率密度函数，再利用数学期望不等式E（η）^2≥E^2（η）证明一个积分不等式，结果 由该积分不等式推出若干数学不等式。结论 利用概率方法可以证明某些不等式，且方法简单，关键是构造恰当的概率密度函数，再利用概率中有关不等式的性质。 相似文献
2.
数学上某些不等式若运用确定性数学方法进行证明是比较困难的，而运用随机方法进行证明则较为简易。利用概率论的基本性质、随机概率模型、函数的凹凸性，较为系统地论述了不等式证明中的一些概率方法，总结了应用概率论的思想证明不等式的方法与技巧。 相似文献
3.
目的不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,由于它的应用方法灵活、抽象、逻辑性较强,所以不易掌握。而在不等式的证明中,有些看似复杂的问题,利用函数的凸性可以很轻松地解决。方法从解析定义、几何解释和直观描述性定义3个方面介绍凸函数定义,再揭示凸函数的判定定理和性质,其中重点把握凸函数的Jensen不等式,在前述内容的基础上建立凸函数框架统一证明初等不等式,并推证一些著名不等式。结果通过举例的方式,巧妙地构造凸函数,利用函数凸性加以证明,确实使大部分不等式的证明更加简洁明了。结论在高等数学教学中,利用函数的单调性给出了特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化,学生在学习过程中容易接受,并增加学生学习高等数学的积极性。但不等式的证明方法繁多,难度、技巧性都很大,比如导数定义法、拉格朗日中值定理法、幂级数展开法等,把应用这些方法证明不等式和利用函数凸性证明不等式结合起来,相互补充,不断总结归纳,可以拓宽知识面,提升解题能力。 相似文献
4.
王修林 《黑龙江农垦师专学报》1997,(1)
概率不等式的证法王修林不等式是数学研究中一个很重要的内容，它的深度和广度远远超过了等式的范畴。在概率论中，常涉及数学特征的不等式，因而，概率不等式的证明就显得尤为重要。对初学者来说，其证明方法不易掌握，但实际上，有一定的规律性。下面给出概率不等式的证... 相似文献
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6.
唐军 《信阳农业高等专科学校学报》1995,(1)
本文就高等数学中如何运用Taylor公式证明不等式进行了系统的归纳和总结,总结出运用Taylor公式证明不等式的基本方法和一些常用的技巧。 相似文献
7.
赵春燕 《河北北方学院学报(自然科学版)》2006,22(2):78-79
在中学数学中证明不等式的方法有许多种,若用初等方法证明往往会造成复杂的运算过程,如在构造函数的背景下运用函数的单调性、微积分中值定理、函数的极值和最值等,将不等式问题转化为函数问题,利用函数性质来研究、解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力. 相似文献
8.
方程和不等式是数学研究的2个基本问题,用初等数学的方法求解和证明往往需要较高技巧,而且计算量也相当的大,但微积分的介入,使方程和不等式求解和证明变得简单。结合具体的实例,说明了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的巧用。 相似文献
9.
10.
余宏旺 《安徽农业技术师范学院学报》2001,15(1):54-56
文章主要介绍如何把概率论的基本概念，性质和概率模型等就应用于三角不等式，组合等式和数列不等式的证明之中，旨在简化证明过程，同时锻炼思维，培养创新意识，感司数学学科的统一性。 相似文献
11.
指出了一些文献推广Halanay微分不等式时出现的错误,利用左上Dini导数和数学分析方法,获得了正确的广义Halanay微分不等式,并证明了二者不能相互代换. 相似文献
12.
杨丽娟 《吉林农业科技学院学报》2010,(1)
利用凸函数的定义及推广定理"Jensen不等式",给出数学分析中几个常见的重要的不等式:Jensen不等式、均值不等式、Young不等式、Holder不等式、Cauchy-Schwarz不等式及Minkowski不等式的关系及证明。 相似文献
13.
蔺友江 《西南大学学报(自然科学版)》2018,40(8):122-127
函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式. 相似文献
14.
农村居民收入不均等分解:基于辽宁农户数据的实证分析 总被引：3，自引：0，他引：3
为深入研究农村居民的收入不均等状况及其影响因素，本文利用基尼系数和泰尔指数2个指标值测度了辽宁省农村居民收入不均等总体状况，并对农村居民收入不均等进行了要素分解（收入来源分解）和地区分组分解，通过这2种分解以揭示收入不均等的微观状况，和收入不均等问题的实质，在以上分析的基础上阐述本研究的政策涵义。 相似文献
15.
李伟 《北京农业职业学院学报》2009,23(2)
按照收入来源分解基尼系数法对我国省际间农村居民初次分配和再分配收入差距及总差距增量进行了分解,研究表明,省际间农村居民收入差距自1995年以来比较稳定,2006年后略有下降;初次分配收入差距是农村地区差距的主体,再分配收入对地区差距存在“逆向调节”;从分项收入看,劳动报酬收入对地区差距促增,家庭经营性收入对地区差距促减。 相似文献
16.
在我国社会主要矛盾发生转变和实施乡村振兴战略的背景下,从多维视角研究城乡家庭的不平等问题具有重要意义。基于2007年和2013年中国家庭收入调查(CHIP)数据,利用Araar指数和多维基尼系数方法,测量农村和城镇家庭的多维不平等水平及其变化状况,并按维度对多维不平等进行分解,探讨不同维度对多维不平等的贡献差异。结果表明,从多维不平等的测量结果看,从2007年到2013年总体家庭的多维不平等水平从0.215 8下降到0.208 8,但是农村家庭的多维不平等从0.173 9上升到0.185 3,城镇家庭的多维不平等从0.172 3上升到0.178 7。农村家庭的多维不平等始终高于城镇家庭。从多维不平等的分解结果看,2007年和2013年消费维度对总体家庭多维不平等的贡献率最高,分别达68.69%和63.24%,健康维度的贡献率最低,分别为7.51%和10.45%,城镇和农村家庭有相同变化趋势。因此,在降低不平等政策的制定中,应从多维视角关注农村家庭和城镇家庭不平等上升的趋势,重点关注农村家庭的多维不平等问题,降低消费维度和教育维度对多维不平等的贡献率。 相似文献
17.
朱郁森 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2011,38(10):74-78
证明了Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Sharp函数不等式,利用该不等式,得到了该多线性交换子的加权Lp不等式. 相似文献
18.
Income inequality among farmers living in different regions was an important form of territorial inequalities. Studying the territorial inequality of the net income per peasant was an emphasis of this paper, and Shandong Province was pointed as the case study region. By the help of logistic regression, it could be found that the special distribution of the net income per peasant in Shandong Province was affected by three factors： distance to No.308 National Highway, distance to the coastline in the east of Shandong Province, and urbanization rates. Based on the decomposition of Gini index, the net income per peasant was divided into four parts, and it was found that the income from family business and salary were the two major sources of income. As to the mechanism for income inequality, it was proved that urbanization was still the key factor. In order to reduce income inequality, the local governments should promote urbanization through improving road networks, such as building highways, which could connect rural areas with the major nodes such as big cities and the port cities in the east. 相似文献
19.
为研究变分不等式解的存在性问题，本提出了一个新的例外簇概念，并且证明了变分不等式或有解，或对任意x，有关于x的一个例外簇．借助于例外簇的这条性质，本通过证明了变分不等式没有关于x的一个例外簇，来说明变分不等式有解，从而得出一个变分不等式解的存在性定理。 相似文献
20.
主要证明了由具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的解生成的随机动力系统在L~2(R~n)空间上存在拉回吸引子,且拉回吸引子上半连续. 相似文献